Pourquoi la proportion attendue change-t-elle la réponse ?

Parce que la variance est maximale à 50-50. Si vous savez déjà qu’un résultat tombera autour de 90-10, il faut moins de réponses pour le cerner. Retenir 50 % quand on ne sait pas est le choix prudent — il ne sous-estime jamais.

À partir de quand la taille de la population compte-t-elle ?

Quand votre échantillon en représenterait une part notable. Interroger 385 personnes sur 1 000, c’est un tiers d’entre elles, et la correction ramène l’exigence à 278. Sur un million, la correction ne change rien.

Cela tient-il compte des personnes qui ne répondent pas ?

Non. C’est le nombre de réponses complètes dont vous avez besoin. Si un tiers des personnes sollicitées répondent, il faut en contacter trois fois plus — et la non-réponse est rarement aléatoire, ce qui est un problème plus grave que l’arithmétique.

Calcul de taille d’échantillon

Saisissez la marge d’erreur souhaitée et la taille du groupe que vous étudiez.

Le lien conserve les valeurs saisies : il rouvre exactement sur ces chiffres.

Ce que chaque marge d’erreur coûte en réponses

Au niveau de confiance et à la proportion attendue que vous avez saisis. La précision est quadratique : diviser la marge par deux quadruple l’échantillon, et c’est pourquoi les enquêtes à ±1 % sont rares et coûteuses.

Marge d’erreur	Réponses nécessaires	Avant la correction de population	Multiplicateur employé
±10 %	97	97	1,96
±5 %Le chiffre annoncé par la plupart des sondages publiés.	385	385	1,96
±3 %Près de trois fois plus de réponses que ±5 %.	1 068	1 068	1,96
±2 %	2 401	2 401	1,96
±1 %Cent fois l’échantillon de ±10 %.	9 604	9 604	1,96

La formule

n = z² × p × (1 − p) ÷ marge²

avec une population finie : n ÷ (1 + (n − 1) ÷ population)

Exemple chiffré

±5 % à 95 % de confiance, sur une population assez grande pour être ignorée

1,95996² × 0,5 × 0,5 = 0,9604
0,9604 ÷ 0,05² = 384,1
Arrondi au supérieur : 385 réponses

Là où l’on se trompe

Dimensionner l’échantillon d’après la population

Une enquête nationale et une enquête municipale exigent presque le même nombre de réponses. Au-delà d’environ 20 000 personnes, la population n’entre presque plus dans le calcul : 385 réponses donnent ±5 % que vous étudiiez une ville de 50 000 habitants ou un pays de 50 millions. L’instinct qui pousse à interroger un pourcentage fixe est ce qui rend les enquêtes inutilement coûteuses.

Questions

Pourquoi la proportion attendue change-t-elle la réponse ?: Parce que la variance est maximale à 50-50. Si vous savez déjà qu’un résultat tombera autour de 90-10, il faut moins de réponses pour le cerner. Retenir 50 % quand on ne sait pas est le choix prudent — il ne sous-estime jamais.
À partir de quand la taille de la population compte-t-elle ?: Quand votre échantillon en représenterait une part notable. Interroger 385 personnes sur 1 000, c’est un tiers d’entre elles, et la correction ramène l’exigence à 278. Sur un million, la correction ne change rien.
Cela tient-il compte des personnes qui ne répondent pas ?: Non. C’est le nombre de réponses complètes dont vous avez besoin. Si un tiers des personnes sollicitées répondent, il faut en contacter trois fois plus — et la non-réponse est rarement aléatoire, ce qui est un problème plus grave que l’arithmétique.