Z skoru aslında neyi ölçer?

Bir değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu. Birimleri sıyırıp atar; bu yüzden 2’lik bir z, milimetreyle de, parayla da, sınav notuyla da başlasanız aynı şeyi ifade eder.

Bu her veri için geçerli mi?

Z skorunun kendisi geçerlidir. Yüzdelik dilim değildir — verinin normal dağıldığını varsayar. Gelirler gibi çarpık verilerde z skoru yine hesaplanabilir ama ima ettiği yüzdelik dilim yanlış olur.

Hangi z skoru sıra dışı sayılır?

Normal bir dağılımın yaklaşık %68’i bir standart sapma içinde, %95’i iki standart sapma içinde ve %99,7’si üç standart sapma içinde kalır. Üçün ötesi gerçekten nadirdir — yaklaşık 370 gözlemde bir.

Z Skoru Hesaplama

Bir değeri, ait olduğu dağılımın ortalaması ve standart sapmasıyla birlikte girin.

The link carries your figures, so it reopens on exactly these numbers.

Formül

z = (değer − ortalama) ÷ standart sapma

yüzdelik dilim = Φ(z)

Örnek hesap

Ortalamanın 100, standart sapmanın 15 olduğu bir ölçekte 130 IQ puanı

(130 − 100) ÷ 15 = 2
Φ(2) = %97,72 yüzdelik dilim
%2,28 daha yüksek puan alır

Nerede yanlış yapılıyor

Tek yönlü bir yüzdelik dilimi çift yönlü sonuç sanmak

z değerinin 2 olması sizi %97,7 yüzdelik dilime yerleştirir; yani %2,3’ü daha yüksek puan alır — ama iki yönden herhangi birinde ortalamadan en az bu kadar uzakta olanlar %4,6’dır. Anlamlılık testleri neredeyse her zaman çift yönlü değeri ister; tek yönlü olanı kullanmak bir sonucu olduğundan iki kat sıra dışı gösterir.

Sorular

Z skoru aslında neyi ölçer?: Bir değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu. Birimleri sıyırıp atar; bu yüzden 2’lik bir z, milimetreyle de, parayla da, sınav notuyla da başlasanız aynı şeyi ifade eder.
Bu her veri için geçerli mi?: Z skorunun kendisi geçerlidir. Yüzdelik dilim değildir — verinin normal dağıldığını varsayar. Gelirler gibi çarpık verilerde z skoru yine hesaplanabilir ama ima ettiği yüzdelik dilim yanlış olur.
Hangi z skoru sıra dışı sayılır?: Normal bir dağılımın yaklaşık %68’i bir standart sapma içinde, %95’i iki standart sapma içinde ve %99,7’si üç standart sapma içinde kalır. Üçün ötesi gerçekten nadirdir — yaklaşık 370 gözlemde bir.