O que o escore z mede de fato?

A quantos desvios padrão um valor está da média. Ele tira as unidades do caminho, então um z de 2 significa a mesma coisa quer você tenha partido de milímetros, de valores monetários ou de notas de prova.

Isso funciona para qualquer dado?

O escore z em si funciona. O percentil não — ele supõe que os dados seguem uma distribuição normal. Para dados assimétricos, como renda, o escore z continua calculável, mas o percentil que ele sugere estará errado.

O que conta como um escore z incomum?

Cerca de 68% de uma distribuição normal fica dentro de um desvio padrão, 95% dentro de dois e 99,7% dentro de três. Além de três é genuinamente raro — cerca de uma observação em 370.

Calculadora de Escore Z

Informe um valor junto com a média e o desvio padrão da distribuição dele.

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A fórmula

z = (valor − média) ÷ desvio padrão

percentil = Φ(z)

Exemplo resolvido

Um QI de 130, em uma distribuição de média 100 e desvio padrão 15

(130 − 100) ÷ 15 = 2
Φ(2) = percentil 97,72
2,28% pontuam acima disso

Onde isso dá errado

Ler um percentil unilateral como se fosse bilateral

Um z de 2 coloca você no percentil 97,7, então 2,3% pontuam acima — mas 4,6% estão pelo menos a essa distância da média em uma das duas direções. Testes de significância quase sempre querem o valor bilateral, e usar o unilateral faz um resultado parecer duas vezes mais incomum do que ele é.

Perguntas

O que o escore z mede de fato?: A quantos desvios padrão um valor está da média. Ele tira as unidades do caminho, então um z de 2 significa a mesma coisa quer você tenha partido de milímetros, de valores monetários ou de notas de prova.
Isso funciona para qualquer dado?: O escore z em si funciona. O percentil não — ele supõe que os dados seguem uma distribuição normal. Para dados assimétricos, como renda, o escore z continua calculável, mas o percentil que ele sugere estará errado.
O que conta como um escore z incomum?: Cerca de 68% de uma distribuição normal fica dentro de um desvio padrão, 95% dentro de dois e 99,7% dentro de três. Além de três é genuinamente raro — cerca de uma observação em 370.