O que 95% de confiança significa de verdade?

Que, se você repetisse toda a amostragem muitas vezes, cerca de 95% dos intervalos construídos desse jeito conteriam o valor verdadeiro. É uma afirmação sobre o método, não uma probabilidade de 95% de que este intervalo específico esteja certo.

Quando eu não devo usar isso?

Em amostras pequenas, em que a distribuição t é a ferramenta correta e dá um intervalo mais largo. Abaixo de cerca de 30 observações a diferença importa; esta página usa o multiplicador normal o tempo todo e será um pouco otimista nesse caso.

Por que um nível de confiança maior alarga o intervalo?

Porque acertar mais vezes significa afirmar menos. Exigir 99% em vez de 95% eleva o multiplicador de 1,96 para 2,58, alargando o intervalo em cerca de um terço para exatamente os mesmos dados.

Calculadora de Intervalo de Confiança

Informe a média, o desvio padrão e o tamanho da sua amostra para ver o intervalo em torno dela.

O link guarda os valores informados: reabre exatamente com estes números.

Quanto cada nível de confiança custa em largura

Mesma amostra, mesma dispersão: só muda o nível de confiança. Ir de 95% para 99% não melhora a estimativa; enfraquece a afirmação e alarga o intervalo.

Nível de confiança	Margem de erro	Limite inferior	Limite superior
90%	0,9869	71,5131	73,4869
95%A convenção, não uma lei da natureza.	1,176	71,324	73,676
99%Um terço mais largo que 95% com os mesmos dados.	1,5455	70,9545	74,0455

A fórmula

erro padrão = desvio padrão ÷ √n

margem = z × erro padrão

intervalo = média ± margem

Exemplo resolvido

Uma média de 72,5 com desvio padrão de 12, a partir de 400 amostras, a 95%

12 ÷ √400 = 0,6 de erro padrão
1,95996 × 0,6 = 1,176 de margem
72,5 ± 1,176 → de 71,32 a 73,68

Onde isso dá errado

Esperar que uma amostra maior encolha o intervalo na mesma proporção

A margem cai com a raiz quadrada do tamanho da amostra, não com o tamanho em si. Ir de 400 amostras para 1.600 — quatro vezes o trabalho — apenas reduz a margem pela metade, de 1,18 para 0,59. É por isso que precisão em pesquisa fica cara depressa, e por que dobrar uma amostra muitas vezes não compensa.

Perguntas

O que 95% de confiança significa de verdade?: Que, se você repetisse toda a amostragem muitas vezes, cerca de 95% dos intervalos construídos desse jeito conteriam o valor verdadeiro. É uma afirmação sobre o método, não uma probabilidade de 95% de que este intervalo específico esteja certo.
Quando eu não devo usar isso?: Em amostras pequenas, em que a distribuição t é a ferramenta correta e dá um intervalo mais largo. Abaixo de cerca de 30 observações a diferença importa; esta página usa o multiplicador normal o tempo todo e será um pouco otimista nesse caso.
Por que um nível de confiança maior alarga o intervalo?: Porque acertar mais vezes significa afirmar menos. Exigir 99% em vez de 95% eleva o multiplicador de 1,96 para 2,58, alargando o intervalo em cerca de um terço para exatamente os mesmos dados.