Dlaczego spodziewany odsetek zmienia wynik?

Ponieważ wariancja jest największa przy podziale 50 na 50. Jeśli już wiesz, że wynik wypadnie w okolicach 90 na 10, do jego uchwycenia potrzeba mniej odpowiedzi. Przyjęcie 50%, gdy nie masz pewności, jest wyborem ostrożnym — nigdy nie zaniża.

Kiedy wielkość populacji zaczyna mieć znaczenie?

Wtedy, gdy próba stanowiłaby jej istotną część. Przebadanie 385 osób z 1000 to jedna trzecia z nich, a poprawka obniża wymaganie do 278. Z miliona poprawka nie zmienia niczego.

Czy uwzględnia to osoby, które nie odpowiedzą?

Nie. To liczba wypełnionych odpowiedzi, jakiej potrzebujesz. Jeśli odpowiada jedna trzecia zaczepionych osób, trzeba zaczepić trzy razy tyle — a brak odpowiedzi rzadko bywa losowy, co jest większym problemem niż arytmetyka.

Kalkulator wielkości próby

Wpisz margines błędu, jaki chcesz osiągnąć, oraz wielkość badanej grupy.

Link zachowuje wprowadzone wartości i otworzy się dokładnie na tych liczbach.

Ile każdy margines błędu kosztuje w odpowiedziach

Przy wpisanym poziomie ufności i spodziewanym odsetku. Precyzja jest kwadratowa: zmniejszenie marginesu o połowę czterokrotnie zwiększa próbę i właśnie dlatego badania z ±1% są rzadkie i drogie.

Margines błędu	Potrzebne odpowiedzi	Przed poprawką na populację	Użyty mnożnik
±10%	97	97	1,96
±5%Wartość podawana przez większość publikowanych sondaży.	385	385	1,96
±3%Prawie trzy razy więcej odpowiedzi niż przy ±5%.	1068	1068	1,96
±2%	2401	2401	1,96
±1%Stukrotność próby przy ±10%.	9604	9604	1,96

Wzór

n = z² × p × (1 − p) ÷ margines²

przy skończonej populacji: n ÷ (1 + (n − 1) ÷ populacja)

Przykład liczbowy

±5% przy ufności 95%, dla populacji na tyle dużej, że można ją pominąć

1,95996² × 0,5 × 0,5 = 0,9604
0,9604 ÷ 0,05² = 384,1
W górę: 385 odpowiedzi

Tu się najczęściej mylimy

Dobieranie wielkości próby do wielkości populacji

Badanie ogólnokrajowe i badanie miejskie potrzebują niemal tyle samo odpowiedzi. Powyżej mniej więcej 20 000 osób populacja prawie nie wchodzi do rachunku: 385 odpowiedzi daje ±5% niezależnie od tego, czy badasz miasto liczące 50 000 mieszkańców, czy kraj liczący 50 milionów. Odruch, by badać stały odsetek populacji, jest tym, co czyni badania niepotrzebnie drogimi.

Pytania

Dlaczego spodziewany odsetek zmienia wynik?: Ponieważ wariancja jest największa przy podziale 50 na 50. Jeśli już wiesz, że wynik wypadnie w okolicach 90 na 10, do jego uchwycenia potrzeba mniej odpowiedzi. Przyjęcie 50%, gdy nie masz pewności, jest wyborem ostrożnym — nigdy nie zaniża.
Kiedy wielkość populacji zaczyna mieć znaczenie?: Wtedy, gdy próba stanowiłaby jej istotną część. Przebadanie 385 osób z 1000 to jedna trzecia z nich, a poprawka obniża wymaganie do 278. Z miliona poprawka nie zmienia niczego.
Czy uwzględnia to osoby, które nie odpowiedzą?: Nie. To liczba wypełnionych odpowiedzi, jakiej potrzebujesz. Jeśli odpowiada jedna trzecia zaczepionych osób, trzeba zaczepić trzy razy tyle — a brak odpowiedzi rzadko bywa losowy, co jest większym problemem niż arytmetyka.