Perché la proporzione attesa cambia la risposta?

Perché la varianza è massima a 50 contro 50. Se sai già che un risultato si collocherà vicino a 90 contro 10, servono meno risposte per inchiodarlo. Usare il 50% quando non si sa è la scelta prudente: non sottostima mai.

Quando comincia a contare la dimensione della popolazione?

Quando il campione ne rappresenterebbe una quota significativa. Intervistare 385 persone su 1000 è un terzo del totale, e la correzione abbassa il fabbisogno a 278. Su un milione, la correzione non cambia nulla.

Tiene conto di chi non risponde?

No. Questo è il numero di risposte complete che ti servono. Se risponde un terzo delle persone contattate, devi contattarne tre volte tante — e la mancata risposta è raramente casuale, il che è un problema più grosso dell’aritmetica.

Calcolo della dimensione del campione

Inserisci il margine di errore che vuoi e la dimensione del gruppo che stai studiando.

Il link conserva i valori inseriti: si riapre esattamente su questi numeri.

Quanto costa in risposte ogni margine di errore

Al livello di confidenza e alla proporzione attesa che hai inserito. La precisione è quadratica: dimezzare il margine quadruplica il campione, ed è per questo che i sondaggi al ±1% sono rari e costosi.

Margine di errore	Risposte necessarie	Prima della correzione per la popolazione	Moltiplicatore usato
±10%	97	97	1,96
±5%Il valore citato dalla maggior parte dei sondaggi pubblicati.	385	385	1,96
±3%Quasi il triplo delle risposte del ±5%.	1068	1068	1,96
±2%	2401	2401	1,96
±1%Cento volte il campione del ±10%.	9604	9604	1,96

La formula

n = z² × p × (1 − p) ÷ margine²

con popolazione finita: n ÷ (1 + (n − 1) ÷ popolazione)

Esempio svolto

±5% al 95% di confidenza, su una popolazione abbastanza grande da ignorare

1,95996² × 0,5 × 0,5 = 0,9604
0,9604 ÷ 0,05² = 384,1
Arrotondando per eccesso: 385 risposte

Dove si sbaglia

Dimensionare il campione sulla popolazione

Un sondaggio nazionale e un sondaggio cittadino richiedono quasi lo stesso numero di risposte. Oltre le 20.000 persone circa, la popolazione entra a malapena nel calcolo: 385 risposte danno ±5% sia che si studi una città di 50.000 abitanti sia un paese di 50 milioni. L’istinto di campionare una percentuale fissa è ciò che rende i sondaggi inutilmente costosi.

Domande

Perché la proporzione attesa cambia la risposta?: Perché la varianza è massima a 50 contro 50. Se sai già che un risultato si collocherà vicino a 90 contro 10, servono meno risposte per inchiodarlo. Usare il 50% quando non si sa è la scelta prudente: non sottostima mai.
Quando comincia a contare la dimensione della popolazione?: Quando il campione ne rappresenterebbe una quota significativa. Intervistare 385 persone su 1000 è un terzo del totale, e la correzione abbassa il fabbisogno a 278. Su un milione, la correzione non cambia nulla.
Tiene conto di chi non risponde?: No. Questo è il numero di risposte complete che ti servono. Se risponde un terzo delle persone contattate, devi contattarne tre volte tante — e la mancata risposta è raramente casuale, il che è un problema più grosso dell’aritmetica.