Apa yang sebenarnya diukur oleh z-score?

Berapa simpangan baku jarak sebuah nilai dari rata-rata. Ia melucuti satuannya, sehingga z sebesar 2 berarti hal yang sama entah Anda berangkat dari milimeter, satuan uang, atau nilai ujian.

Apakah ini berlaku untuk data apa pun?

Z-score-nya berlaku. Persentilnya tidak — ia mengandaikan datanya mengikuti distribusi normal. Untuk data yang miring, seperti pendapatan, z-score tetap bisa dihitung tetapi persentil yang tersirat darinya akan keliru.

Z-score seperti apa yang tergolong tidak lazim?

Sekitar 68% dari distribusi normal terletak dalam satu simpangan baku, 95% dalam dua simpangan, dan 99,7% dalam tiga simpangan. Di luar tiga simpangan benar-benar langka — kira-kira satu pengamatan dari 370.

Kalkulator Z-Score

Masukkan sebuah nilai beserta rata-rata dan simpangan baku distribusinya.

The link carries your figures, so it reopens on exactly these numbers.

Rumusnya

z = (nilai − rata-rata) ÷ simpangan baku

persentil = Φ(z)

Contoh perhitungan

Skor IQ 130, dengan rata-rata 100 dan simpangan baku 15

(130 − 100) ÷ 15 = 2
Φ(2) = persentil ke-97,72
2,28% memperoleh skor lebih tinggi

Di sinilah orang keliru

Membaca persentil satu sisi sebagai hasil dua sisi

Nilai z sebesar 2 menempatkan Anda pada persentil ke-97,7, sehingga 2,3% memperoleh skor lebih tinggi — tetapi 4,6% berada setidaknya sejauh itu dari rata-rata ke salah satu arah. Uji signifikansi hampir selalu menuntut angka dua sisi, dan memakai yang satu sisi membuat sebuah hasil tampak dua kali lebih luar biasa daripada kenyataannya.

Pertanyaan

Apa yang sebenarnya diukur oleh z-score?: Berapa simpangan baku jarak sebuah nilai dari rata-rata. Ia melucuti satuannya, sehingga z sebesar 2 berarti hal yang sama entah Anda berangkat dari milimeter, satuan uang, atau nilai ujian.
Apakah ini berlaku untuk data apa pun?: Z-score-nya berlaku. Persentilnya tidak — ia mengandaikan datanya mengikuti distribusi normal. Untuk data yang miring, seperti pendapatan, z-score tetap bisa dihitung tetapi persentil yang tersirat darinya akan keliru.
Z-score seperti apa yang tergolong tidak lazim?: Sekitar 68% dari distribusi normal terletak dalam satu simpangan baku, 95% dalam dua simpangan, dan 99,7% dalam tiga simpangan. Di luar tiga simpangan benar-benar langka — kira-kira satu pengamatan dari 370.