Apa arti saling bebas di sini?

Artinya terjadinya satu kejadian sama sekali tidak memberi tahu apa pun tentang kejadian lainnya. Hujan dan keterlambatan kereta biasanya tidak saling bebas — hujan menyebabkan keterlambatan — dan untuk kejadian semacam itu rumus-rumus ini menaksir peluang gabungannya terlalu rendah.

Mengapa "tidak ada yang terjadi" bukan sekadar 100% dikurangi "keduanya terjadi"?

Karena di antara keduanya masih ada kasus ketika tepat satu kejadian terjadi. Empat kemungkinan hasilnya — keduanya, hanya A, hanya B, tidak ada — itulah yang berjumlah 100%, bukan hanya kedua ujungnya.

Bisakah saya merangkai lebih dari dua kejadian?

Untuk semuanya terjadi, bisa: teruslah mengalikan. Untuk setidaknya satu terjadi, lebih mudah menghitung peluang tidak ada satu pun yang terjadi lalu menguranginya dari satu, cara yang sama sekali menghindari penghitungan ganda atas irisannya.

Kalkulator Peluang

Masukkan peluang masing-masing kejadian untuk melihat bagaimana keduanya bergabung.

The link carries your figures, so it reopens on exactly these numbers.

Rumusnya

keduanya = A × B

setidaknya satu = A + B − (A × B)

tidak ada = (1 − A) × (1 − B)

tepat satu = A + B − 2 × (A × B)

Contoh perhitungan

Peluang hujan 50% dan peluang kereta terlambat 30% yang saling bebas

0,50 × 0,30 = 15% keduanya
0,50 + 0,30 − 0,15 = 65% setidaknya satu
0,50 × 0,70 = 35% tidak ada

Di sinilah orang keliru

Menjumlahkan peluang dua kejadian yang bisa terjadi bersamaan

Peluang 50% dan peluang 30% tidak menghasilkan peluang 80% untuk setidaknya satu kejadian. Penjumlahan menghitung irisannya dua kali, jadi Anda harus mengurangkan 15% tempat keduanya terjadi, dan tersisa 65%. Tandanya terlihat ketika jumlahnya melewati 100% — dua peluang 60% tidak mungkin menghasilkan peluang 120% untuk apa pun.

Pertanyaan

Apa arti saling bebas di sini?: Artinya terjadinya satu kejadian sama sekali tidak memberi tahu apa pun tentang kejadian lainnya. Hujan dan keterlambatan kereta biasanya tidak saling bebas — hujan menyebabkan keterlambatan — dan untuk kejadian semacam itu rumus-rumus ini menaksir peluang gabungannya terlalu rendah.
Mengapa "tidak ada yang terjadi" bukan sekadar 100% dikurangi "keduanya terjadi"?: Karena di antara keduanya masih ada kasus ketika tepat satu kejadian terjadi. Empat kemungkinan hasilnya — keduanya, hanya A, hanya B, tidak ada — itulah yang berjumlah 100%, bukan hanya kedua ujungnya.
Bisakah saya merangkai lebih dari dua kejadian?: Untuk semuanya terjadi, bisa: teruslah mengalikan. Untuk setidaknya satu terjadi, lebih mudah menghitung peluang tidak ada satu pun yang terjadi lalu menguranginya dari satu, cara yang sama sekali menghindari penghitungan ganda atas irisannya.