Apa arti sesungguhnya dari kepercayaan 95%?

Artinya, jika Anda mengulang seluruh proses pengambilan sampel berkali-kali, sekitar 95% dari selang yang Anda bangun dengan cara ini akan memuat nilai yang sebenarnya. Itu adalah pernyataan tentang metodenya, bukan peluang 95% bahwa selang yang satu ini benar.

Kapan saya sebaiknya tidak memakai ini?

Pada sampel kecil, ketika distribusi t adalah alat yang benar dan memberi selang yang lebih lebar. Di bawah sekitar 30 pengamatan perbedaannya berarti; halaman ini memakai pengali normal sepanjang perhitungan dan akan sedikit terlalu optimistis di sana.

Mengapa tingkat kepercayaan yang lebih tinggi melebarkan selangnya?

Karena benar lebih sering berarti mengklaim lebih sedikit. Menuntut 99% alih-alih 95% menaikkan pengalinya dari 1,96 menjadi 2,58, dan melebarkan selangnya sekitar sepertiga untuk data yang persis sama.

Kalkulator Selang Kepercayaan

Masukkan rata-rata sampel, simpangan baku, dan ukuran sampelnya untuk melihat selang di sekitarnya.

Tautan menyimpan nilai yang dimasukkan, sehingga terbuka kembali dengan angka yang sama persis.

Berapa lebar yang harus dibayar tiap tingkat kepercayaan

Sampel yang sama, sebaran yang sama: hanya tingkat kepercayaannya yang berubah. Beranjak dari 95% ke 99% tidak membuat taksirannya lebih baik; ia melemahkan klaimnya dan melebarkan selangnya.

Tingkat kepercayaan	Margin galat	Batas bawah	Batas atas
90%	0,9869	71,5131	73,4869
95%Sebuah kelaziman, bukan hukum alam.	1,176	71,324	73,676
99%Sepertiga lebih lebar daripada 95% untuk data yang sama.	1,5455	70,9545	74,0455

Rumusnya

galat baku = simpangan baku ÷ √n

margin = z × galat baku

selang = rata-rata ± margin

Contoh perhitungan

Rata-rata 72,5 dengan simpangan baku 12, dari 400 sampel, pada tingkat 95%

12 ÷ √400 = galat baku 0,6
1,95996 × 0,6 = margin 1,176
72,5 ± 1,176 → 71,32 sampai 73,68

Di sinilah orang keliru

Mengharapkan sampel yang lebih besar mengecilkan selang secara sebanding

Margin turun mengikuti akar kuadrat ukuran sampel, bukan mengikuti ukurannya itu sendiri. Beranjak dari 400 sampel ke 1.600 — empat kali lipat kerjanya — hanya memangkas margin menjadi separuh, dari 1,18 ke 0,59. Inilah sebabnya ketelitian survei cepat menjadi mahal, dan sebabnya melipatduakan sampel sering kali tidak sepadan.

Pertanyaan

Apa arti sesungguhnya dari kepercayaan 95%?: Artinya, jika Anda mengulang seluruh proses pengambilan sampel berkali-kali, sekitar 95% dari selang yang Anda bangun dengan cara ini akan memuat nilai yang sebenarnya. Itu adalah pernyataan tentang metodenya, bukan peluang 95% bahwa selang yang satu ini benar.
Kapan saya sebaiknya tidak memakai ini?: Pada sampel kecil, ketika distribusi t adalah alat yang benar dan memberi selang yang lebih lebar. Di bawah sekitar 30 pengamatan perbedaannya berarti; halaman ini memakai pengali normal sepanjang perhitungan dan akan sedikit terlalu optimistis di sana.
Mengapa tingkat kepercayaan yang lebih tinggi melebarkan selangnya?: Karena benar lebih sering berarti mengklaim lebih sedikit. Menuntut 99% alih-alih 95% menaikkan pengalinya dari 1,96 menjadi 2,58, dan melebarkan selangnya sekitar sepertiga untuk data yang persis sama.