Apa arti sesungguhnya dari kepercayaan 95%?

Artinya, jika Anda mengulang seluruh proses pengambilan sampel berkali-kali, sekitar 95% dari selang yang Anda bangun dengan cara ini akan memuat nilai yang sebenarnya. Itu adalah pernyataan tentang metodenya, bukan peluang 95% bahwa selang yang satu ini benar.

Kapan saya sebaiknya tidak memakai ini?

Pada sampel kecil, ketika distribusi t adalah alat yang benar dan memberi selang yang lebih lebar. Di bawah sekitar 30 pengamatan perbedaannya berarti; halaman ini memakai pengali normal sepanjang perhitungan dan akan sedikit terlalu optimistis di sana.

Mengapa tingkat kepercayaan yang lebih tinggi melebarkan selangnya?

Karena benar lebih sering berarti mengklaim lebih sedikit. Menuntut 99% alih-alih 95% menaikkan pengalinya dari 1,96 menjadi 2,58, dan melebarkan selangnya sekitar sepertiga untuk data yang persis sama.

Kalkulator Selang Kepercayaan

Masukkan rata-rata sampel, simpangan baku, dan ukuran sampelnya untuk melihat selang di sekitarnya.

The link carries your figures, so it reopens on exactly these numbers.

Rumusnya

galat baku = simpangan baku ÷ √n

margin = z × galat baku

selang = rata-rata ± margin

Contoh perhitungan

Rata-rata 72,5 dengan simpangan baku 12, dari 400 sampel, pada tingkat 95%

12 ÷ √400 = galat baku 0,6
1,95996 × 0,6 = margin 1,176
72,5 ± 1,176 → 71,32 sampai 73,68

Di sinilah orang keliru

Mengharapkan sampel yang lebih besar mengecilkan selang secara sebanding

Margin turun mengikuti akar kuadrat ukuran sampel, bukan mengikuti ukurannya itu sendiri. Beranjak dari 400 sampel ke 1.600 — empat kali lipat kerjanya — hanya memangkas margin menjadi separuh, dari 1,18 ke 0,59. Inilah sebabnya ketelitian survei cepat menjadi mahal, dan sebabnya melipatduakan sampel sering kali tidak sepadan.

Pertanyaan

Apa arti sesungguhnya dari kepercayaan 95%?: Artinya, jika Anda mengulang seluruh proses pengambilan sampel berkali-kali, sekitar 95% dari selang yang Anda bangun dengan cara ini akan memuat nilai yang sebenarnya. Itu adalah pernyataan tentang metodenya, bukan peluang 95% bahwa selang yang satu ini benar.
Kapan saya sebaiknya tidak memakai ini?: Pada sampel kecil, ketika distribusi t adalah alat yang benar dan memberi selang yang lebih lebar. Di bawah sekitar 30 pengamatan perbedaannya berarti; halaman ini memakai pengali normal sepanjang perhitungan dan akan sedikit terlalu optimistis di sana.
Mengapa tingkat kepercayaan yang lebih tinggi melebarkan selangnya?: Karena benar lebih sering berarti mengklaim lebih sedikit. Menuntut 99% alih-alih 95% menaikkan pengalinya dari 1,96 menjadi 2,58, dan melebarkan selangnya sekitar sepertiga untuk data yang persis sama.