Calcul de ratio
Saisissez deux quantités pour voir le ratio réduit, réparti en pourcentages et exprimé sous la forme 1 pour n.
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La formule
simplifié = a ÷ pgcd(a, b) : b ÷ pgcd(a, b)
part de a = a ÷ (a + b) × 100
Exemple chiffré
Un mélange 16 : 24
- pgcd(16, 24) = 8
- 16 ÷ 8 = 2 et 24 ÷ 8 = 3, donc 2 : 3
- 16 ÷ 40 = 40 % et 24 ÷ 40 = 60 %
Là où l’on se trompe
Confondre partie à partie et partie au tout
Un ratio 2:3 signifie cinq parts au total, donc la première part vaut deux cinquièmes — 40 %, et non 50 % ni 66 %. Lire un ratio comme si le second nombre était le total est l’erreur de ratio la plus courante, et elle apparaît partout où l’on note des mélanges et des répartitions.
Questions
- Quelle différence entre un ratio et une fraction ?
- Un ratio compare deux parties entre elles ; une fraction compare une partie au tout. Un mélange 2:3 signifie 2 parts sur 5, soit la fraction 2/5.
- Comment mettre un ratio à l’échelle ?
- Multipliez les deux côtés par le même nombre. Un ratio 2:3 qui demande 10 unités de la première partie devient 10:15 — le rapport tient tant que les deux côtés bougent ensemble.
- Pourquoi exprimer un ratio sous la forme 1 pour n ?
- Cela rend deux ratios directement comparables. 16:24 et 21:31 sont difficiles à départager à l’œil, mais 1:1,5 face à 1:1,48 tranche immédiatement.