Que sont les intérêts composés ?

Des intérêts versés sur des intérêts déjà acquis. Des intérêts simples sur 10 000 à 6 % rapportent 600 chaque année indéfiniment ; les intérêts composés rapportent 600 la première année, puis 6 % de 10 600 la deuxième. Sur vingt ans, l’écart sur cette seule somme avoisine 11 100 — que cette page affiche comme un chiffre à part.

Le moment du versement mensuel a-t-il une importance ?

Un peu. Cette page suppose qu’il intervient à la fin de chaque période, l’hypothèse prudente et celle de la plupart des plans d’épargne. Verser au début de chaque période fait gagner une période d’intérêts sur chaque versement — soit à peu près le taux divisé par le nombre de périodes, donc moins d’un demi pour cent en capitalisation mensuelle.

Faut-il saisir le taux nominal ou le taux réel ?

Saisissez le taux nominal — celui qu’annonce votre compte — et lisez les deux réponses côte à côte. Le solde est exprimé en monnaie future ; le chiffre à côté convertit ce solde en pouvoir d’achat d’aujourd’hui, au taux d’inflation que vous fixez, ce qui est en général le nombre le plus honnête pour une projection à vingt ans. L’impôt et les frais ne sont toujours pas modélisés, et tous deux réduisent le résultat.

Calcul des intérêts composés

Saisissez un capital de départ, un taux et une durée. Ce que la capitalisation ajoute est affiché comme un chiffre à part.

The link carries your figures, so it reopens on exactly these numbers.

Quand votre argent se met à travailler

À l’année 18, les intérêts acquis dépassent tout ce que vous avez versé. À partir de là, le compte croît davantage par ses propres rendements que par vos versements.

Il faut ce temps-là parce que les intérêts se composent sur un solde qui commence petit. Rien dans les premières années n’annonce les dernières.

Si le rendement n’est pas celui que vous avez saisi

Personne ne connaît d’avance un rendement sur vingt ans. Un point dans un sens ou dans l’autre, à versements identiques, change l’arrivée d’autant.

Si les rendements sont plus faibles
$109,333.14
at 5% · $51,333 interest
Au rendement que vous avez saisi
$125,510.22
at 6% · $67,510 interest
Si les rendements sont plus élevés
$144,572.72
at 7% · $86,573 interest

Le grand chiffre est le solde final ; le plus petit est la part d’intérêts qu’il contient.

D’où vient le solde

Scale tops out at 125 510

Année 1Année 20

Intérêts acquisCe que vous avez verséLes intérêts dépassent les versements, année 18

Année par année

Chaque année : ce que vous avez versé, les intérêts acquis, le solde, et sa valeur en monnaie d’aujourd’hui
Année	Versé	Intérêts	Solde	En monnaie d’aujourd’hui
1	12 400	684	13 084	12 827
2	14 800	1 558	16 358	15 723
3	17 200	2 634	19 834	18 690
4	19 600	3 924	23 524	21 733
5	22 000	5 443	27 443	24 856
6	24 400	7 202	31 602	28 062
7	26 800	9 218	36 018	31 356
8	29 200	11 507	40 707	34 743
9	31 600	14 085	45 685	38 227
10	34 000	16 970	50 970	41 813
11	36 400	20 181	56 581	45 506
12	38 800	23 738	62 538	49 310
13	41 200	27 662	68 862	53 232
14	43 600	31 976	75 576	57 277
15	46 000	36 705	82 705	61 451
16	48 400	41 873	90 273	65 759
17	50 800	47 508	98 308	70 208
18Ici, les intérêts dépassent les versements.	53 200	53 638	106 838	74 804
19	55 600	60 295	115 895	79 554
20	58 000	67 510	125 510	84 465

La formule

r = taux annuel ÷ 100 ÷ capitalisations par an

n = années × capitalisations par an

capital seul : solde = capital × (1 + r)^n

versements : + mensuel × ((1 + r)^n − 1) ÷ r (lorsqu’ils coïncident avec la période de capitalisation)

La page avance le compte période par période plutôt que d’appliquer la formule fermée, parce qu’un échéancier et un graphique ont besoin de chaque année intermédiaire. Un test vérifie que les deux concordent.

Exemple chiffré

10 000 plus 200 par mois, 6 % par an capitalisés mensuellement, pendant 20 ans

r = 0,06 ÷ 12 = 0,005 par mois, n = 240
Les 10 000 seuls deviennent 33 102
Les 200 par mois deviennent 92 408
Total 125 510, dont 58 000 versés

Là où l’on se trompe

Croire que la fréquence de capitalisation change grand-chose

Elle ne change presque rien, et cette croyance détourne de ce qui compte vraiment. 10 000 à 6 % pendant 20 ans donnent 32 071 capitalisés annuellement, 33 102 mensuellement et 33 201 quotidiennement — 3,5 % d’écart entre les extrêmes. Le taux et le nombre d’années valent infiniment plus : un point de pourcentage de plus sur les mêmes 20 ans ajoute environ 6 700, et cinq années de plus environ 11 600. Choisissez sur le taux et sur la durée, pas sur le rythme de capitalisation.

Questions

Que sont les intérêts composés ?: Des intérêts versés sur des intérêts déjà acquis. Des intérêts simples sur 10 000 à 6 % rapportent 600 chaque année indéfiniment ; les intérêts composés rapportent 600 la première année, puis 6 % de 10 600 la deuxième. Sur vingt ans, l’écart sur cette seule somme avoisine 11 100 — que cette page affiche comme un chiffre à part.
Le moment du versement mensuel a-t-il une importance ?: Un peu. Cette page suppose qu’il intervient à la fin de chaque période, l’hypothèse prudente et celle de la plupart des plans d’épargne. Verser au début de chaque période fait gagner une période d’intérêts sur chaque versement — soit à peu près le taux divisé par le nombre de périodes, donc moins d’un demi pour cent en capitalisation mensuelle.
Faut-il saisir le taux nominal ou le taux réel ?: Saisissez le taux nominal — celui qu’annonce votre compte — et lisez les deux réponses côte à côte. Le solde est exprimé en monnaie future ; le chiffre à côté convertit ce solde en pouvoir d’achat d’aujourd’hui, au taux d’inflation que vous fixez, ce qui est en général le nombre le plus honnête pour une projection à vingt ans. L’impôt et les frais ne sont toujours pas modélisés, et tous deux réduisent le résultat.