Warum ändert der erwartete Anteil das Ergebnis?

Weil die Streuung bei 50 zu 50 am größten ist. Wenn Sie schon wissen, dass ein Ergebnis nahe bei 90 zu 10 liegen wird, brauchen Sie weniger Antworten, um es festzunageln. 50 % anzunehmen, wenn Sie unsicher sind, ist die vorsichtige Wahl — sie unterschätzt nie.

Ab wann spielt die Größe der Grundgesamtheit eine Rolle?

Sobald Ihre Stichprobe einen nennenswerten Anteil davon ausmacht. 385 Personen von 1.000 zu befragen ist ein Drittel, und die Korrektur senkt den Bedarf auf 278. Bei einer Million ändert die Korrektur nichts.

Berücksichtigt das Personen, die nicht antworten?

Nein. Das ist die Zahl der vollständigen Antworten, die Sie brauchen. Wenn ein Drittel der Angesprochenen antwortet, müssen Sie dreimal so viele kontaktieren — und Nichtteilnahme ist selten zufällig, was ein größeres Problem ist als die Rechnung.

Stichprobengrößen-Rechner

Geben Sie die gewünschte Fehlerspanne und die Größe der untersuchten Gruppe ein.

The link carries your figures, so it reopens on exactly these numbers.

Die Formel

n = z² × p × (1 − p) ÷ Fehlerspanne²

bei endlicher Grundgesamtheit: n ÷ (1 + (n − 1) ÷ Grundgesamtheit)

Rechenbeispiel

±5 % bei 95 % Konfidenz, bei einer Grundgesamtheit, die groß genug ist, um sie zu übergehen

1,95996² × 0,5 × 0,5 = 0,9604
0,9604 ÷ 0,05² = 384,1
Aufgerundet: 385 Antworten

Wo es schiefgeht

Die Stichprobe an der Grundgesamtheit bemessen

Eine landesweite und eine städtische Umfrage brauchen fast dieselbe Zahl an Antworten. Oberhalb von etwa 20.000 Personen geht die Grundgesamtheit kaum noch in die Rechnung ein: 385 Antworten ergeben ±5 %, ob Sie nun eine Stadt mit 50.000 Einwohnern oder ein Land mit 50 Millionen untersuchen. Der Reflex, einen festen Prozentsatz zu befragen, macht Umfragen unnötig teuer.

Fragen

Warum ändert der erwartete Anteil das Ergebnis?: Weil die Streuung bei 50 zu 50 am größten ist. Wenn Sie schon wissen, dass ein Ergebnis nahe bei 90 zu 10 liegen wird, brauchen Sie weniger Antworten, um es festzunageln. 50 % anzunehmen, wenn Sie unsicher sind, ist die vorsichtige Wahl — sie unterschätzt nie.
Ab wann spielt die Größe der Grundgesamtheit eine Rolle?: Sobald Ihre Stichprobe einen nennenswerten Anteil davon ausmacht. 385 Personen von 1.000 zu befragen ist ein Drittel, und die Korrektur senkt den Bedarf auf 278. Bei einer Million ändert die Korrektur nichts.
Berücksichtigt das Personen, die nicht antworten?: Nein. Das ist die Zahl der vollständigen Antworten, die Sie brauchen. Wenn ein Drittel der Angesprochenen antwortet, müssen Sie dreimal so viele kontaktieren — und Nichtteilnahme ist selten zufällig, was ein größeres Problem ist als die Rechnung.