Wann nehme ich die Differenz statt der Veränderung?

Nehmen Sie die prozentuale Differenz, wenn keiner der Werte zuerst kam — zwei Angebote, zwei Messungen, zwei Lieferanten. Nehmen Sie die prozentuale Veränderung, wenn aus dem einen Wert im Lauf der Zeit der andere wurde.

Warum sind 40 gegenüber 60 eine Differenz von 40 % und nicht von 50 %?

Weil die Bezugsgröße der Mittelwert der beiden ist, also 50, und nicht einer der Werte. Gemessen an 40 beträgt der Abstand 50 %, gemessen an 60 sind es 33 %, und der Mittelwert legt ihn in beide Richtungen auf 40 % fest.

Rechner für prozentuale Differenz

Geben Sie zwei Werte ein, um sie zu vergleichen, ohne einen davon als Ausgangspunkt zu behandeln.

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Die Formel

Differenz in % = |a − b| ÷ ((a + b) ÷ 2) × 100

Rechenbeispiel

Zwei Angebote, 40 und 60

|40 − 60| = 20
(40 + 60) ÷ 2 = 50
20 ÷ 50 × 100 = 40 % Differenz

Wo es schiefgeht

Zur Differenz greifen, wenn man die Veränderung meint

Die Differenz vergleicht zwei Zahlen ohne Vorher und Nachher, teilt deshalb durch ihren Mittelwert und liefert unabhängig von der Reihenfolge dasselbe Ergebnis. Die Veränderung hat eine Richtung und teilt durch den Ausgangswert. Für 40 und 50 beträgt die Differenz 22,2 %, die Veränderung dagegen 25 % — dasselbe Zahlenpaar, eine andere Frage. Wenn eine Ihrer Zahlen zeitlich zuerst kam, meinen Sie die Veränderung.

Fragen

Wann nehme ich die Differenz statt der Veränderung?: Nehmen Sie die prozentuale Differenz, wenn keiner der Werte zuerst kam — zwei Angebote, zwei Messungen, zwei Lieferanten. Nehmen Sie die prozentuale Veränderung, wenn aus dem einen Wert im Lauf der Zeit der andere wurde.
Warum sind 40 gegenüber 60 eine Differenz von 40 % und nicht von 50 %?: Weil die Bezugsgröße der Mittelwert der beiden ist, also 50, und nicht einer der Werte. Gemessen an 40 beträgt der Abstand 50 %, gemessen an 60 sind es 33 %, und der Mittelwert legt ihn in beide Richtungen auf 40 % fest.