Ist die prozentuale Veränderung in beide Richtungen gleich?

Nein. Von 100 auf 150 sind es 50 % Zunahme, von 150 zurück auf 100 aber 33,3 % Abnahme. Der Ausgangswert ist der Bezug, und er ändert sich.

Warum lässt sich keine Veränderung ausgehend von null berechnen?

Die Formel teilt durch den Ausgangswert. Eine Division durch null hat keine Lösung, und kein Prozentsatz beschreibt Wachstum aus dem Nichts. Geben Sie stattdessen die absolute Differenz an.

Was sagt mir der Faktor?

Er ist die eine Zahl, mit der Ihr Ausgangswert multipliziert wird. Eine Zunahme um 30 % entspricht dem Faktor 1,30 — nützlich, wenn Sie dieselbe Veränderung mehrfach anwenden müssen.

Rechner für prozentuale Veränderung

Geben Sie den Ausgangswert und den neuen Wert ein, um zu sehen, wie stark er sich verändert hat — in Prozent.

Der Link enthält die eingegebenen Werte und öffnet wieder genau diese Zahlen.

Warum sich ein Anstieg und ein Rückgang um denselben Prozentsatz nicht aufheben

Ein fester Bezug, nicht Ihre Zahlen: Es geht hier um das Muster. Jedes Paar sind dieselben zwei Zahlen, in beide Richtungen gelesen.

Von → auf	Veränderung	Absolute Differenz	Faktor
100 → 150Anstieg um 50 %.	50 %	50	1,5
150 → 100Zurück sind es nur 33,3 %, nicht 50 %.	-33,33 %	-50	0,6667
100 → 200Verdoppeln sind +100 %; wieder halbieren −50 %.	100 %	100	2
100 → 50Ein Rückgang um 50 % braucht einen Anstieg um 100 %, um ausgeglichen zu werden.	-50 %	-50	0,5

Die Formel

Veränderung in % = (neu − alt) ÷ alt × 100

Faktor = neu ÷ alt

Rechenbeispiel

Eine Miete steigt von 1.200 auf 1.560 im Monat

1560 − 1200 = 360
360 ÷ 1200 = 0,30
0,30 × 100 = 30 % Zunahme

Wo es schiefgeht

Durch den neuen statt durch den alten Wert teilen

Die Veränderung wird an dem gemessen, wo Sie begonnen haben: (neu − alt) ÷ alt. Teilt man durch den neuen Wert, werden aus 40 auf 50 plötzlich 20 % statt 25 %. Der Fehler bleibt unsichtbar, weil beide Ergebnisse plausibel aussehen — und genau deshalb überlebt er bis in die Berichte.

Fragen

Ist die prozentuale Veränderung in beide Richtungen gleich?: Nein. Von 100 auf 150 sind es 50 % Zunahme, von 150 zurück auf 100 aber 33,3 % Abnahme. Der Ausgangswert ist der Bezug, und er ändert sich.
Warum lässt sich keine Veränderung ausgehend von null berechnen?: Die Formel teilt durch den Ausgangswert. Eine Division durch null hat keine Lösung, und kein Prozentsatz beschreibt Wachstum aus dem Nichts. Geben Sie stattdessen die absolute Differenz an.
Was sagt mir der Faktor?: Er ist die eine Zahl, mit der Ihr Ausgangswert multipliziert wird. Eine Zunahme um 30 % entspricht dem Faktor 1,30 — nützlich, wenn Sie dieselbe Veränderung mehrfach anwenden müssen.