Czym jest reguła trzech?

To metoda znajdowania czwartej liczby, gdy trzy są znane, a wielkości są proporcjonalne. Nazwa jest średniowieczna, a zastosowanie codzienne: przeliczenie przepisu, przeliczenie ceny za jednostkę, odczytanie rysunku w skali. Najpewniej wykonać ją, licząc najpierw wartość jednostkową — ile daje jedna sztuka — a potem mnożąc.

Skąd wiadomo, czy proporcja jest wprost, czy odwrotna?

Zadaj sobie pytanie, co stanie się z wynikiem, gdy podwoisz C. Jeśli ma się podwoić, zależność jest wprost proporcjonalna. Jeśli ma zmaleć o połowę — odwrotnie proporcjonalna. Składniki i porcje są wprost proporcjonalne, robotnicy i czas trwania odwrotnie, prędkość i czas podróży odwrotnie.

Po co pokazywać wartość jednostkową?

Bo to jest sprawdzian. „4 metry kwadratowe na puszkę” to zdanie, które można ocenić, patrząc na puszkę w ręku, podczas gdy samo „28” jest tylko liczbą. Jeśli wartość jednostkowa jest nieprawdopodobna, dwie z trzech wpisanych liczb stoją w złych miejscach.

Kalkulator reguły trzech

Jeśli A odpowiada B, co odpowiada C? Obie proporcje rozwiązywane są naraz.

The link carries your figures, so it reopens on exactly these numbers.

Wzór

wprost: x = B × C ÷ A

odwrotnie: x = A × B ÷ C

wartość jednostkowa = B ÷ A

Przykład liczbowy

Jeśli 3 puszki farby pokrywają 12 m², ile pokrywa 7 puszek?

12 ÷ 3 = 4 m² na puszkę
4 × 7 = 28 m²
Odwrotnie: 3 × 12 ÷ 7 = 5,1429 — odpowiedź na inne pytanie

Tu się najczęściej mylimy

Stosowanie proporcji wprost tam, gdzie zależność jest odwrotna

Jeśli 3 malarzy pracuje 12 dni, to 7 malarzy nie potrzebuje 28 dni — potrzebują 12 × 3 ÷ 7, czyli około 5,14. Proporcja wprost obowiązuje, gdy więcej jednego oznacza więcej drugiego (puszki i pokrywana powierzchnia); odwrotna — gdy więcej jednego oznacza mniej drugiego (robotnicy i czas, prędkość i długość podróży). Arytmetyka nie rozpozna, o które pytanie ci chodziło, więc ta strona liczy oba i zostawia wybór tobie. Sprawdź wartość jednostkową: jeśli „4 m² na puszkę” brzmi sensownie, właściwa jest odpowiedź wprost.

Pytania

Czym jest reguła trzech?: To metoda znajdowania czwartej liczby, gdy trzy są znane, a wielkości są proporcjonalne. Nazwa jest średniowieczna, a zastosowanie codzienne: przeliczenie przepisu, przeliczenie ceny za jednostkę, odczytanie rysunku w skali. Najpewniej wykonać ją, licząc najpierw wartość jednostkową — ile daje jedna sztuka — a potem mnożąc.
Skąd wiadomo, czy proporcja jest wprost, czy odwrotna?: Zadaj sobie pytanie, co stanie się z wynikiem, gdy podwoisz C. Jeśli ma się podwoić, zależność jest wprost proporcjonalna. Jeśli ma zmaleć o połowę — odwrotnie proporcjonalna. Składniki i porcje są wprost proporcjonalne, robotnicy i czas trwania odwrotnie, prędkość i czas podróży odwrotnie.
Po co pokazywać wartość jednostkową?: Bo to jest sprawdzian. „4 metry kwadratowe na puszkę” to zdanie, które można ocenić, patrząc na puszkę w ręku, podczas gdy samo „28” jest tylko liczbą. Jeśli wartość jednostkowa jest nieprawdopodobna, dwie z trzech wpisanych liczb stoją w złych miejscach.