Calculadora de Intervalo de Confianza
Introduce la media, la desviación típica y el tamaño de tu muestra para ver el intervalo a su alrededor.
The link carries your figures, so it reopens on exactly these numbers.
La fórmula
error estándar = desviación típica ÷ √n
margen = z × error estándar
intervalo = media ± margen
Ejemplo resuelto
Una media de 72,5 con una desviación típica de 12, sobre 400 muestras, al 95 %
- 12 ÷ √400 = 0,6 de error estándar
- 1,95996 × 0,6 = 1,176 de margen
- 72,5 ± 1,176 → de 71,32 a 73,68
Dónde se suele equivocar
Esperar que una muestra mayor estreche el intervalo en la misma proporción
El margen cae con la raíz cuadrada del tamaño de la muestra, no con el tamaño en sí. Pasar de 400 muestras a 1600, cuatro veces el trabajo, solo reduce el margen a la mitad, de 1,18 a 0,59. Por eso la precisión de una encuesta se encarece rápido, y por eso duplicar una muestra a menudo no compensa.
Preguntas
- ¿Qué significa realmente un 95 % de confianza?
- Que si repitieras todo el muestreo muchas veces, cerca del 95 % de los intervalos construidos así contendrían el valor verdadero. Es una afirmación sobre el método, no un 95 % de probabilidad de que este intervalo concreto sea correcto.
- ¿Cuándo no debo usar esto?
- Con muestras pequeñas, donde la distribución t es la herramienta correcta y da un intervalo más ancho. Por debajo de unas 30 observaciones la diferencia importa; esta página usa el multiplicador normal en todos los casos y ahí resultará algo optimista.
- ¿Por qué un nivel de confianza más alto ensancha el intervalo?
- Porque acertar más a menudo significa afirmar menos. Exigir un 99 % en lugar de un 95 % sube el multiplicador de 1,96 a 2,58, y ensancha el intervalo cerca de un tercio con exactamente los mismos datos.