¿Qué es el interés compuesto?

Intereses pagados sobre intereses ya generados. El interés simple sobre 10.000 al 6 % paga 600 cada año indefinidamente; el compuesto paga 600 el primer año y el 6 % de 10.600 el segundo. En veinte años la diferencia solo sobre esa cantidad ronda los 11.100, que esta página muestra como una cifra aparte.

¿Importa cuándo hago la aportación mensual?

Un poco. Esta página supone que llega al final de cada periodo, que es la hipótesis prudente y lo que hacen casi todos los planes de ahorro. Aportar al principio de cada periodo gana un periodo extra de intereses en cada pago: aproximadamente el tipo dividido por el número de periodos, es decir menos de medio por ciento con capitalización mensual.

¿Uso el tipo nominal o el real?

Introduce el tipo nominal, el que anuncia tu cuenta, y lee las dos respuestas una al lado de la otra. El saldo está en dinero futuro; la cifra contigua convierte ese saldo en poder adquisitivo de hoy con la inflación que fijes, que suele ser el número más honesto para una proyección a veinte años. Los impuestos y las comisiones siguen sin modelarse, y ambos reducen el resultado.

Calculadora de interés compuesto

Introduce un capital inicial, un tipo y un plazo. Lo que añade la capitalización se muestra como una cifra aparte.

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Cuando tu dinero empieza a trabajar

En el año 18, los intereses generados superan todo lo que has aportado. A partir de ahí la cuenta crece más por su propia rentabilidad que por tus aportaciones.

Tarda eso porque los intereses se componen sobre un saldo que empieza siendo pequeño. Nada de los primeros años anuncia los últimos.

Si la rentabilidad no es la que has introducido

Nadie conoce de antemano una rentabilidad a veinte años. Un punto en un sentido o en otro, con las mismas aportaciones, cambia el final en esta medida.

Si la rentabilidad es menor
$109,333.14
at 5% · $51,333 interest
Con la rentabilidad introducida
$125,510.22
at 6% · $67,510 interest
Si la rentabilidad es mayor
$144,572.72
at 7% · $86,573 interest

La cifra grande es el saldo final; la pequeña son los intereses que contiene.

De dónde sale el saldo

Scale tops out at 125.510

Año 1Año 20

Intereses generadosLo que has aportadoLos intereses superan a las aportaciones, año 18

Año a año

Cada año: lo aportado, los intereses generados, el saldo y su valor en dinero de hoy
Año	Aportado	Intereses	Saldo	En dinero de hoy
1	12.400	684	13.084	12.827
2	14.800	1558	16.358	15.723
3	17.200	2634	19.834	18.690
4	19.600	3924	23.524	21.733
5	22.000	5443	27.443	24.856
6	24.400	7202	31.602	28.062
7	26.800	9218	36.018	31.356
8	29.200	11.507	40.707	34.743
9	31.600	14.085	45.685	38.227
10	34.000	16.970	50.970	41.813
11	36.400	20.181	56.581	45.506
12	38.800	23.738	62.538	49.310
13	41.200	27.662	68.862	53.232
14	43.600	31.976	75.576	57.277
15	46.000	36.705	82.705	61.451
16	48.400	41.873	90.273	65.759
17	50.800	47.508	98.308	70.208
18Aquí los intereses superan a las aportaciones.	53.200	53.638	106.838	74.804
19	55.600	60.295	115.895	79.554
20	58.000	67.510	125.510	84.465

La fórmula

r = tipo anual ÷ 100 ÷ capitalizaciones al año

n = años × capitalizaciones al año

capital solo: saldo = capital × (1 + r)^n

aportaciones: + mensual × ((1 + r)^n − 1) ÷ r (cuando coinciden con el periodo de capitalización)

La página avanza la cuenta periodo a periodo en lugar de aplicar la fórmula cerrada, porque una tabla y un gráfico necesitan cada año intermedio. Una prueba comprueba que ambas coinciden.

Ejemplo resuelto

10.000 más 200 al mes, 6 % anual capitalizado mensualmente, durante 20 años

r = 0,06 ÷ 12 = 0,005 al mes, n = 240
Los 10.000 por sí solos se convierten en 33.102
Los 200 al mes se convierten en 92.408
Total 125.510, de los cuales 58.000 se aportaron

Dónde se suele equivocar

Creer que la frecuencia de capitalización importa mucho

Apenas importa, y esa creencia distrae de lo que sí cuenta. 10.000 al 6 % durante 20 años son 32.071 capitalizados anualmente, 33.102 mensualmente y 33.201 a diario: un 3,5 % de diferencia entre los extremos. El tipo y el número de años valen muchísimo más: un punto porcentual más sobre los mismos 20 años añade unos 6700, y cinco años más añaden unos 11.600. Elige por el tipo y por el plazo, no por el ritmo de capitalización.

Preguntas

¿Qué es el interés compuesto?: Intereses pagados sobre intereses ya generados. El interés simple sobre 10.000 al 6 % paga 600 cada año indefinidamente; el compuesto paga 600 el primer año y el 6 % de 10.600 el segundo. En veinte años la diferencia solo sobre esa cantidad ronda los 11.100, que esta página muestra como una cifra aparte.
¿Importa cuándo hago la aportación mensual?: Un poco. Esta página supone que llega al final de cada periodo, que es la hipótesis prudente y lo que hacen casi todos los planes de ahorro. Aportar al principio de cada periodo gana un periodo extra de intereses en cada pago: aproximadamente el tipo dividido por el número de periodos, es decir menos de medio por ciento con capitalización mensual.
¿Uso el tipo nominal o el real?: Introduce el tipo nominal, el que anuncia tu cuenta, y lee las dos respuestas una al lado de la otra. El saldo está en dinero futuro; la cifra contigua convierte ese saldo en poder adquisitivo de hoy con la inflación que fijes, que suele ser el número más honesto para una proyección a veinte años. Los impuestos y las comisiones siguen sin modelarse, y ambos reducen el resultado.