Was ist der Dreisatz?

Ein Verfahren, um eine vierte Zahl zu finden, wenn drei bekannt sind und die Größen proportional zueinander stehen. Der Name ist mittelalterlich, der Gebrauch alltäglich: ein Rezept hochrechnen, einen Stückpreis umrechnen, eine Maßstabszeichnung lesen. Verlässlich wird es, wenn Sie zuerst den Einheitswert bilden — was eine Einheit ergibt — und dann multiplizieren.

Woran erkenne ich, ob es gerade oder umgekehrt ist?

Fragen Sie sich, was mit dem Ergebnis geschieht, wenn Sie C verdoppeln. Soll es sich verdoppeln, ist das Verhältnis gerade. Soll es sich halbieren, ist es umgekehrt. Zutaten und Portionen sind gerade; Arbeitskräfte und Dauer sind umgekehrt; Geschwindigkeit und Fahrzeit sind umgekehrt.

Wozu der Einheitswert?

Weil er die Probe ist. „4 Quadratmeter je Dose“ ist eine Aussage, die Sie an der Dose in Ihrer Hand prüfen können, während „28“ für sich genommen nur eine Zahl ist. Ist der Einheitswert unplausibel, stehen zwei Ihrer drei Eingaben an der falschen Stelle.

Dreisatz-Rechner

Wenn A zu B gehört, was gehört dann zu C? Beide Verhältnisse werden auf einmal gelöst.

The link carries your figures, so it reopens on exactly these numbers.

Die Formel

gerade: x = B × C ÷ A

umgekehrt: x = A × B ÷ C

Einheitswert = B ÷ A

Rechenbeispiel

Wenn 3 Dosen 12 m² decken, wie viel decken dann 7 Dosen?

12 ÷ 3 = 4 m² je Dose
4 × 7 = 28 m²
Umgekehrt stattdessen: 3 × 12 ÷ 7 = 5,1429 — die Antwort auf eine andere Frage

Wo es schiefgeht

Den geraden Dreisatz anwenden, wo das Verhältnis umgekehrt ist

Wenn 3 Maler 12 Tage brauchen, brauchen 7 Maler nicht 28 Tage — sie brauchen 12 × 3 ÷ 7, also etwa 5,14. Der gerade Dreisatz gilt, wenn mehr vom einen mehr vom anderen bedeutet (Dosen und Fläche); der umgekehrte gilt, wenn mehr vom einen weniger bedeutet (Arbeitskräfte und Zeit, Geschwindigkeit und Wegdauer). Die Rechnung kann nicht wissen, was Sie meinen, deshalb rechnet diese Seite beides und überlässt Ihnen die Wahl. Prüfen Sie den Einheitswert: Wenn „4 m² je Dose“ sinnvoll klingt, wollen Sie das gerade Ergebnis.

Fragen

Was ist der Dreisatz?: Ein Verfahren, um eine vierte Zahl zu finden, wenn drei bekannt sind und die Größen proportional zueinander stehen. Der Name ist mittelalterlich, der Gebrauch alltäglich: ein Rezept hochrechnen, einen Stückpreis umrechnen, eine Maßstabszeichnung lesen. Verlässlich wird es, wenn Sie zuerst den Einheitswert bilden — was eine Einheit ergibt — und dann multiplizieren.
Woran erkenne ich, ob es gerade oder umgekehrt ist?: Fragen Sie sich, was mit dem Ergebnis geschieht, wenn Sie C verdoppeln. Soll es sich verdoppeln, ist das Verhältnis gerade. Soll es sich halbieren, ist es umgekehrt. Zutaten und Portionen sind gerade; Arbeitskräfte und Dauer sind umgekehrt; Geschwindigkeit und Fahrzeit sind umgekehrt.
Wozu der Einheitswert?: Weil er die Probe ist. „4 Quadratmeter je Dose“ ist eine Aussage, die Sie an der Dose in Ihrer Hand prüfen können, während „28“ für sich genommen nur eine Zahl ist. Ist der Einheitswert unplausibel, stehen zwei Ihrer drei Eingaben an der falschen Stelle.