Wie kürze ich einen Bruch?

Teilen Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler. Bei 18/24 ist das 6, was 3/4 ergibt. Durch etwas Kleineres zu teilen kürzt den Bruch, bringt die Sache aber nicht zu Ende.

Was ist ein unechter Bruch?

Einer, bei dem der Zähler größer ist als der Nenner, etwa 11/4. Er ist völlig zulässig und lässt sich auch als gemischte Zahl 2 3/4 schreiben.

Warum ergeben manche Brüche endlose Dezimalzahlen?

Ein Bruch bricht nur dann ab, wenn sein gekürzter Nenner keine anderen Primfaktoren als 2 und 5 hat. Deshalb ergibt 3/8 genau 0,375, während 1/3 unendlich periodisch bleibt.

Bruch in Dezimalzahl umrechnen

Geben Sie Zähler und Nenner ein, um die Dezimalzahl, den Prozentsatz und die gekürzte Form zu sehen.

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Die Formel

Dezimalzahl = Zähler ÷ Nenner

gekürzte Form = beide Teile ÷ ihr größter gemeinsamer Teiler

Rechenbeispiel

Drei Achtel Zoll als Dezimalzahl

3 ÷ 8 = 0,375
0,375 × 100 = 37,5 %
3/8 ist bereits vollständig gekürzt

Wo es schiefgeht

Eine periodische Dezimalzahl zu früh runden

Ein Drittel ist 0,333… ohne Ende, nicht 0,33. Runden Sie vor dem Multiplizieren, wächst der Fehler mit allem, was danach kommt — ein Drittel von 300 wird zu 99 statt zu 100. Behalten Sie den Bruch so lange wie möglich und runden Sie erst das Endergebnis.

Fragen

Wie kürze ich einen Bruch?: Teilen Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler. Bei 18/24 ist das 6, was 3/4 ergibt. Durch etwas Kleineres zu teilen kürzt den Bruch, bringt die Sache aber nicht zu Ende.
Was ist ein unechter Bruch?: Einer, bei dem der Zähler größer ist als der Nenner, etwa 11/4. Er ist völlig zulässig und lässt sich auch als gemischte Zahl 2 3/4 schreiben.
Warum ergeben manche Brüche endlose Dezimalzahlen?: Ein Bruch bricht nur dann ab, wenn sein gekürzter Nenner keine anderen Primfaktoren als 2 und 5 hat. Deshalb ergibt 3/8 genau 0,375, während 1/3 unendlich periodisch bleibt.