Zinsen auf bereits erwirtschaftete Zinsen. Einfache Zinsen auf 10.000 zu 6 % zahlen dauerhaft 600 pro Jahr; der Zinseszins zahlt 600 im ersten Jahr und 6 % von 10.600 im zweiten. Über zwanzig Jahre liegt der Abstand allein auf diese Summe bei etwa 11.100 — was diese Seite als eigene Zahl ausweist.

Kommt es darauf an, wann ich monatlich einzahle?

Ein wenig. Diese Seite nimmt an, dass die Einzahlung am Ende jeder Periode ankommt; das ist die vorsichtige Annahme und entspricht den meisten Sparplänen. Am Anfang jeder Periode einzuzahlen bringt auf jede Zahlung eine Zinsperiode mehr — ungefähr der Zinssatz geteilt durch die Zahl der Perioden, also unter einem halben Prozent bei monatlicher Verzinsung.

Soll ich den Nominalzins oder den Realzins nehmen?

Geben Sie den Nominalzins ein, den Ihr Konto ausweist, und lesen Sie beide Antworten nebeneinander. Das Guthaben steht in künftigem Geld; die Zahl daneben rechnet dieses Guthaben zu der von Ihnen gesetzten Inflation in heutige Kaufkraft um, und das ist für eine Hochrechnung über zwanzig Jahre meist die ehrlichere Zahl. Steuern und Gebühren bleiben unberücksichtigt, und beide mindern das Ergebnis.

Zinseszinsrechner

Geben Sie einen Startbetrag, einen Zinssatz und eine Laufzeit ein. Was der Zinseszins hinzufügt, steht als eigene Zahl da.

The link carries your figures, so it reopens on exactly these numbers.

Wenn Ihr Geld anfängt zu arbeiten

Im Jahr 18 übersteigen die erwirtschafteten Zinsen alles, was Sie eingezahlt haben. Von da an wächst das Konto stärker aus eigener Rendite als aus Ihren Einzahlungen.

So lange dauert es, weil Zinsen auf einem Guthaben aufzinsen, das klein anfängt. Nichts an den ersten Jahren lässt die letzten erahnen.

Wenn die Rendite nicht die eingegebene ist

Niemand kennt eine Rendite über zwanzig Jahre im Voraus. Ein Punkt nach oben oder unten verändert das Ende bei gleichen Einzahlungen um so viel.

Wenn die Renditen niedriger ausfallen
$109,333.14
at 5% · $51,333 interest
Bei der eingegebenen Rendite
$125,510.22
at 6% · $67,510 interest
Wenn die Renditen höher ausfallen
$144,572.72
at 7% · $86,573 interest

Die große Zahl ist das Endguthaben; die kleinere sind die darin enthaltenen Zinsen.

Woher das Guthaben kommt

Scale tops out at 125.510

Jahr 1Jahr 20

Erwirtschaftete ZinsenWas Sie eingezahlt habenZinsen übersteigen die Einzahlungen, Jahr 18

Jahr für Jahr

Jedes Jahr: was eingezahlt wurde, die erwirtschafteten Zinsen, das Guthaben und sein Wert in heutigem Geld
Jahr	Eingezahlt	Zinsen	Guthaben	In heutigem Geld
1	12.400	684	13.084	12.827
2	14.800	1.558	16.358	15.723
3	17.200	2.634	19.834	18.690
4	19.600	3.924	23.524	21.733
5	22.000	5.443	27.443	24.856
6	24.400	7.202	31.602	28.062
7	26.800	9.218	36.018	31.356
8	29.200	11.507	40.707	34.743
9	31.600	14.085	45.685	38.227
10	34.000	16.970	50.970	41.813
11	36.400	20.181	56.581	45.506
12	38.800	23.738	62.538	49.310
13	41.200	27.662	68.862	53.232
14	43.600	31.976	75.576	57.277
15	46.000	36.705	82.705	61.451
16	48.400	41.873	90.273	65.759
17	50.800	47.508	98.308	70.208
18Hier übersteigen die Zinsen die Einzahlungen.	53.200	53.638	106.838	74.804
19	55.600	60.295	115.895	79.554
20	58.000	67.510	125.510	84.465

Die Formel

r = Jahreszins ÷ 100 ÷ Zinsperioden pro Jahr

n = Jahre × Zinsperioden pro Jahr

Einmalbetrag: Guthaben = Startbetrag × (1 + r)^n

Einzahlungen: + monatlich × ((1 + r)^n − 1) ÷ r (wenn sie mit der Zinsperiode zusammenfallen)

Die Seite rechnet das Konto Periode für Periode fort, statt die geschlossene Formel anzuwenden, weil ein Plan und ein Diagramm jedes Zwischenjahr brauchen. Ein Test prüft, dass beide übereinstimmen.

Rechenbeispiel

10.000 plus 200 im Monat, 6 % pro Jahr monatlich verzinst, über 20 Jahre

r = 0,06 ÷ 12 = 0,005 pro Monat, n = 240
Aus den 10.000 allein werden 33.102
Aus den 200 im Monat werden 92.408
Insgesamt 125.510, davon 58.000 eingezahlt

Wo es schiefgeht

Glauben, die Zinsperiode falle stark ins Gewicht

Sie fällt kaum ins Gewicht, und dieser Glaube lenkt von dem ab, was zählt. 10.000 zu 6 % über 20 Jahre ergeben 32.071 bei jährlicher, 33.102 bei monatlicher und 33.201 bei täglicher Verzinsung — 3,5 % Abstand zwischen den Extremen. Zinssatz und Anzahl der Jahre wiegen ungleich schwerer: ein Prozentpunkt mehr über dieselben 20 Jahre bringt rund 6.700, und fünf Jahre mehr bringen rund 11.600. Entscheiden Sie über Zinssatz und Laufzeit, nicht über den Zinsrhythmus.

Fragen

Was ist Zinseszins?: Zinsen auf bereits erwirtschaftete Zinsen. Einfache Zinsen auf 10.000 zu 6 % zahlen dauerhaft 600 pro Jahr; der Zinseszins zahlt 600 im ersten Jahr und 6 % von 10.600 im zweiten. Über zwanzig Jahre liegt der Abstand allein auf diese Summe bei etwa 11.100 — was diese Seite als eigene Zahl ausweist.
Kommt es darauf an, wann ich monatlich einzahle?: Ein wenig. Diese Seite nimmt an, dass die Einzahlung am Ende jeder Periode ankommt; das ist die vorsichtige Annahme und entspricht den meisten Sparplänen. Am Anfang jeder Periode einzuzahlen bringt auf jede Zahlung eine Zinsperiode mehr — ungefähr der Zinssatz geteilt durch die Zahl der Perioden, also unter einem halben Prozent bei monatlicher Verzinsung.
Soll ich den Nominalzins oder den Realzins nehmen?: Geben Sie den Nominalzins ein, den Ihr Konto ausweist, und lesen Sie beide Antworten nebeneinander. Das Guthaben steht in künftigem Geld; die Zahl daneben rechnet dieses Guthaben zu der von Ihnen gesetzten Inflation in heutige Kaufkraft um, und das ist für eine Hochrechnung über zwanzig Jahre meist die ehrlichere Zahl. Steuern und Gebühren bleiben unberücksichtigt, und beide mindern das Ergebnis.