Üçü bilinen ve büyüklükleri orantılı olan bir dizide dördüncü sayıyı bulma yöntemidir. Adı Orta Çağ’dan kalmadır, kullanımı ise günlüktür: bir tarifi büyütmek, birim fiyatı çevirmek, ölçekli bir çizimi okumak. Güvenilir yolu, önce birim değeri bulmak — bir birimin ne verdiğini — sonra çarpmaktır.

Doğru mu ters mi olduğunu nasıl anlarım?

C’yi iki katına çıkarırsanız cevabın ne olacağını sorun. İki katına çıkması gerekiyorsa ilişki doğru orantılıdır. Yarıya inmesi gerekiyorsa terstir. Malzeme ile porsiyon doğru orantılıdır; işçi ile süre terstir; hız ile yolculuk süresi de terstir.

Birim değer neden gösteriliyor?

Çünkü kontrol noktası odur. “Kutu başına 4 metrekare” elinizdeki kutuya bakarak yargılayabileceğiniz bir ifadedir, oysa tek başına “28” yalnızca bir sayıdır. Birim değer inandırıcı değilse üç girdinizden ikisi yanlış yerdedir.

Orantı Hesaplama (Üçlü Kural)

A, B’ye karşılık geliyorsa C neye karşılık gelir? İki orantı da aynı anda çözülür.

The link carries your figures, so it reopens on exactly these numbers.

Formül

doğru orantı: x = B × C ÷ A

ters orantı: x = A × B ÷ C

birim değer = B ÷ A

Örnek hesap

3 kutu boya 12 m² boyuyorsa, 7 kutu ne kadar boyar?

12 ÷ 3 = kutu başına 4 m²
4 × 7 = 28 m²
Ters orantıda ise: 3 × 12 ÷ 7 = 5,1429 — başka bir sorunun cevabı

Nerede yanlış yapılıyor

İlişki ters orantılıyken doğru orantı kullanmak

3 boyacı 12 gün çalışıyorsa, 7 boyacı 28 gün çalışmaz — 12 × 3 ÷ 7, yani yaklaşık 5,14 gün çalışır. Doğru orantı, birinden daha fazlası diğerinden de daha fazlası demekse geçerlidir (kutu ve kaplama); ters orantı ise birinden daha fazlası diğerinden daha azı demekse geçerlidir (işçi ve süre, hız ve yol süresi). Aritmetik hangisini kastettiğinizi bilemez; bu yüzden bu sayfa ikisini de hesaplar ve seçimi size bırakır. Birim değere bakın: “kutu başına 4 m²” kulağa mantıklı geliyorsa doğru orantılı cevabı istiyorsunuz.

Sorular

Üçlü kural nedir?: Üçü bilinen ve büyüklükleri orantılı olan bir dizide dördüncü sayıyı bulma yöntemidir. Adı Orta Çağ’dan kalmadır, kullanımı ise günlüktür: bir tarifi büyütmek, birim fiyatı çevirmek, ölçekli bir çizimi okumak. Güvenilir yolu, önce birim değeri bulmak — bir birimin ne verdiğini — sonra çarpmaktır.
Doğru mu ters mi olduğunu nasıl anlarım?: C’yi iki katına çıkarırsanız cevabın ne olacağını sorun. İki katına çıkması gerekiyorsa ilişki doğru orantılıdır. Yarıya inmesi gerekiyorsa terstir. Malzeme ile porsiyon doğru orantılıdır; işçi ile süre terstir; hız ile yolculuk süresi de terstir.
Birim değer neden gösteriliyor?: Çünkü kontrol noktası odur. “Kutu başına 4 metrekare” elinizdeki kutuya bakarak yargılayabileceğiniz bir ifadedir, oysa tek başına “28” yalnızca bir sayıdır. Birim değer inandırıcı değilse üç girdinizden ikisi yanlış yerdedir.