Czym jest procent składany?

Odsetkami naliczanymi od odsetek już uzyskanych. Procent prosty od 10 000 przy 6% płaci 600 każdego roku bez końca; składany płaci 600 w pierwszym roku i 6% od 10 600 w drugim. Przez dwadzieścia lat różnica na samej tej kwocie sięga około 11 100 — i tę liczbę strona pokazuje osobno.

Czy ma znaczenie, kiedy robię wpłatę miesięczną?

Niewielkie. Strona zakłada, że trafia ona na koniec każdego okresu; to założenie ostrożne i zgodne z większością planów oszczędnościowych. Wpłata na początku okresu zarabia jeden okres odsetek więcej od każdej wpłaty — mniej więcej stopa podzielona przez liczbę okresów, czyli poniżej pół procenta przy kapitalizacji miesięcznej.

Podawać stopę nominalną czy realną?

Podaj stopę nominalną, tę którą podaje twoje konto, i czytaj obie odpowiedzi obok siebie. Saldo jest w przyszłym pieniądzu; liczba obok przelicza je na dzisiejszą siłę nabywczą przy inflacji, którą ustawisz, i zwykle to ona jest uczciwszą liczbą przy prognozie na dwadzieścia lat. Podatki i opłaty wciąż nie są ujęte, a obniżają wynik.

Kalkulator procentu składanego

Podaj kwotę początkową, oprocentowanie i okres. To, co dokłada kapitalizacja, pokazujemy jako osobną liczbę.

The link carries your figures, so it reopens on exactly these numbers.

Kiedy pieniądze zaczynają pracować

W roku 18 uzyskane odsetki przewyższają wszystko, co wpłaciłeś. Od tego momentu konto rośnie bardziej z własnych zysków niż z twoich wpłat.

Trwa to tyle, ponieważ odsetki narastają na saldzie, które zaczyna od małej kwoty. Nic w pierwszych latach nie zapowiada ostatnich.

Jeśli stopa zwrotu nie będzie tą, którą podałeś

Nikt nie zna z góry dwudziestoletniej stopy zwrotu. Punkt w jedną albo w drugą stronę, przy tych samych wpłatach, zmienia wynik o tyle.

Jeśli stopa zwrotu będzie niższa
$109,333.14
at 5% · $51,333 interest
Przy podanej stopie zwrotu
$125,510.22
at 6% · $67,510 interest
Jeśli stopa zwrotu będzie wyższa
$144,572.72
at 7% · $86,573 interest

Duża liczba to saldo końcowe; mniejsza to zawarte w nim odsetki.

Skąd bierze się saldo

Scale tops out at 125 510

Rok 1Rok 20

Uzyskane odsetkiCo wpłaciłeśOdsetki przewyższają wpłaty, rok 18

Rok po roku

Każdy rok: ile wpłacono, uzyskane odsetki, saldo oraz jego wartość w dzisiejszym pieniądzu
Rok	Wpłacone	Odsetki	Saldo	W dzisiejszym pieniądzu
1	12 400	684	13 084	12 827
2	14 800	1558	16 358	15 723
3	17 200	2634	19 834	18 690
4	19 600	3924	23 524	21 733
5	22 000	5443	27 443	24 856
6	24 400	7202	31 602	28 062
7	26 800	9218	36 018	31 356
8	29 200	11 507	40 707	34 743
9	31 600	14 085	45 685	38 227
10	34 000	16 970	50 970	41 813
11	36 400	20 181	56 581	45 506
12	38 800	23 738	62 538	49 310
13	41 200	27 662	68 862	53 232
14	43 600	31 976	75 576	57 277
15	46 000	36 705	82 705	61 451
16	48 400	41 873	90 273	65 759
17	50 800	47 508	98 308	70 208
18Tutaj odsetki przewyższają wpłaty.	53 200	53 638	106 838	74 804
19	55 600	60 295	115 895	79 554
20	58 000	67 510	125 510	84 465

Wzór

r = stopa roczna ÷ 100 ÷ kapitalizacje w roku

n = lata × kapitalizacje w roku

sama kwota: saldo = kwota początkowa × (1 + r)^n

wpłaty: + miesięczna × ((1 + r)^n − 1) ÷ r (gdy pokrywają się z okresem kapitalizacji)

Strona prowadzi konto okres po okresie, zamiast stosować wzór zamknięty, ponieważ harmonogram i wykres potrzebują każdego roku pośredniego. Test sprawdza, że oba sposoby dają to samo.

Przykład liczbowy

10 000 plus 200 miesięcznie, 6% rocznie z kapitalizacją miesięczną, przez 20 lat

r = 0,06 ÷ 12 = 0,005 miesięcznie, n = 240
Same 10 000 zamienia się w 33 102
Wpłaty po 200 miesięcznie zamieniają się w 92 408
Razem 125 510, z czego 58 000 wpłacono

Tu się najczęściej mylimy

Przekonanie, że częstotliwość kapitalizacji wiele zmienia

Zmienia bardzo niewiele, a to przekonanie odciąga uwagę od tego, co naprawdę waży. 10 000 przy 6% przez 20 lat daje 32 071 przy kapitalizacji rocznej, 33 102 przy miesięcznej i 33 201 przy dziennej — 3,5% różnicy między skrajnościami. Stopa i liczba lat ważą nieporównanie więcej: jeden punkt procentowy więcej przez te same 20 lat dokłada około 6700, a pięć lat więcej dokłada około 11 600. Wybieraj po stopie i po okresie, nie po rytmie kapitalizacji.

Pytania

Czym jest procent składany?: Odsetkami naliczanymi od odsetek już uzyskanych. Procent prosty od 10 000 przy 6% płaci 600 każdego roku bez końca; składany płaci 600 w pierwszym roku i 6% od 10 600 w drugim. Przez dwadzieścia lat różnica na samej tej kwocie sięga około 11 100 — i tę liczbę strona pokazuje osobno.
Czy ma znaczenie, kiedy robię wpłatę miesięczną?: Niewielkie. Strona zakłada, że trafia ona na koniec każdego okresu; to założenie ostrożne i zgodne z większością planów oszczędnościowych. Wpłata na początku okresu zarabia jeden okres odsetek więcej od każdej wpłaty — mniej więcej stopa podzielona przez liczbę okresów, czyli poniżej pół procenta przy kapitalizacji miesięcznej.
Podawać stopę nominalną czy realną?: Podaj stopę nominalną, tę którą podaje twoje konto, i czytaj obie odpowiedzi obok siebie. Saldo jest w przyszłym pieniądzu; liczba obok przelicza je na dzisiejszą siłę nabywczą przy inflacji, którą ustawisz, i zwykle to ona jest uczciwszą liczbą przy prognozie na dwadzieścia lat. Podatki i opłaty wciąż nie są ujęte, a obniżają wynik.