Come si trova il prezzo originale prima di uno sconto?

Dividi il prezzo pagato per uno meno lo sconto in forma decimale. Con il 30% di sconto dividi per 0,7; con il 25% dividi per 0,75. Non riaggiungere mai la percentuale — risponde a un’altra domanda e resta sempre sotto.

Come si scorpora l’IVA da un prezzo?

Stessa aritmetica nel senso opposto: si divide per uno *più* l’aliquota. Un prezzo di 120 comprensivo del 20% di IVA vale 100 al netto dell’imposta. La pagina dell’imposta sulle vendite fa questo insieme all’operazione inversa.

Perché le due risposte sono così diverse?

Perché una percentuale è sempre una percentuale *di qualcosa*, e le due domande partono da qualcosa di diverso. Se 84 arriva dopo un taglio del 30%, l’originale era 120. Se 84 arriva dopo un rialzo del 30%, l’originale era 64,62. Stesso 84, stesso 30%, due domande diverse.

Calcolo della percentuale inversa

Hai il numero dopo la variazione. Questa pagina trova quello che c’era prima.

Il link conserva i valori inseriti: si riapre esattamente su questi numeri.

Perché riaggiungere la percentuale non funziona mai

Il tuo numero, disfatto a percentuali diverse. L’ultima colonna è di quanto sbaglieresti se ti limitassi a riaggiungere la percentuale invece di dividere: cresce con il quadrato della percentuale, ed è per questo che l’errore sopravvive sulle percentuali piccole.

Percentuale	Prima di una diminuzione	Importo tolto	Errore se riaggiungi semplicemente la percentuale
10%Il metodo ingenuo sbaglia di circa l’1%.	93,33	9,33	0,93
20%	105	21	4,2
30%	120	36	10,8
40%Ora l’errore è del 16%: impossibile non vederlo su una fattura.	140	56	22,4
50%Dimezzare si annulla raddoppiando, mai aggiungendo il 50%.	168	84	42

La formula

prima di una diminuzione = numero ÷ (1 − percentuale ÷ 100)

prima di un aumento = numero ÷ (1 + percentuale ÷ 100)

Esempio svolto

Una giacca costa 84 in saldo al 30%

84 ÷ (1 − 0,30) = 84 ÷ 0,70 = 120 prima dei saldi
Riaggiungere il 30% a 84 darebbe 109,20 — quasi 11 in meno

Dove si sbaglia

Riaggiungere la percentuale per annullare la sottrazione

Una riduzione del 30% non si annulla con un aumento del 30%, perché le due percentuali sono di numeri diversi. 120 ridotto del 30% fa 84; 84 aumentato del 30% fa 109,20, non 120. Bisogna dividere per 0,70, non moltiplicare per 1,30. Più grande è la percentuale, peggio va: al 50% di sconto, riaggiungere metà recupera solo tre quarti dell’originale.

Domande

Come si trova il prezzo originale prima di uno sconto?: Dividi il prezzo pagato per uno meno lo sconto in forma decimale. Con il 30% di sconto dividi per 0,7; con il 25% dividi per 0,75. Non riaggiungere mai la percentuale — risponde a un’altra domanda e resta sempre sotto.
Come si scorpora l’IVA da un prezzo?: Stessa aritmetica nel senso opposto: si divide per uno *più* l’aliquota. Un prezzo di 120 comprensivo del 20% di IVA vale 100 al netto dell’imposta. La pagina dell’imposta sulle vendite fa questo insieme all’operazione inversa.
Perché le due risposte sono così diverse?: Perché una percentuale è sempre una percentuale *di qualcosa*, e le due domande partono da qualcosa di diverso. Se 84 arriva dopo un taglio del 30%, l’originale era 120. Se 84 arriva dopo un rialzo del 30%, l’originale era 64,62. Stesso 84, stesso 30%, due domande diverse.