Sebuah cara memperoleh luas segitiga hanya dari panjang ketiga sisinya, tanpa sudut dan tanpa tinggi tegak lurus. Ambil setengah kelilingnya, kurangi dengan tiap sisi secara bergantian, kalikan keempat angka itu, lalu ambil akar kuadratnya. Usianya kira-kira dua ribu tahun dan ia masih menjadi cara praktis untuk sebidang tanah yang bentuknya tidak beraturan.

Mengapa kedua jawaban saya tidak sama?

Karena setidaknya satu pengukuran keliru, dan itu justru keterangan yang berguna, bukan sebuah kerusakan. Paling sering, "tingginya" diukur menyusuri sebuah sisi alih-alih tegak lurus terhadap alas. Tinggi tersirat yang dicetak di sini adalah tinggi tegak lurus yang menurut ketiga sisi Anda seharusnya berlaku — bandingkan dengan apa yang Anda ukur.

Bagaimana kalau ketiga sisi itu tidak bisa membentuk segitiga?

Kalau begitu, rumus Heron di sini mengembalikan nol alih-alih sebuah galat. Dua sisi mana pun harus berjumlah lebih besar daripada sisi ketiga; 3, 4, dan 20 tidak menggambarkan bangun apa pun yang tertutup. Kalau Anda memperoleh nol, ukur ulang — satu dari ketiganya keliru.

Kalkulator Luas Segitiga

Dua jalan menuju jawaban yang sama, bergantung pada ukuran mana yang benar-benar Anda punya.

The link carries your figures, so it reopens on exactly these numbers.

Rumusnya

luas = alas × tinggi ÷ 2

s = (a + b + c) ÷ 2

luas = √(s × (s − a) × (s − b) × (s − c)) — Heron

tinggi pada a = 2 × luas ÷ a

Contoh perhitungan

Segitiga siku-siku 12-5-13

alas × tinggi: 12 × 5 ÷ 2 = 30
s = (12 + 13 + 5) ÷ 2 = 15
Heron: √(15 × 3 × 2 × 10) = √900 = 30
Kedua jalan sepakat, dan itulah pemeriksaannya

Di sinilah orang keliru

Mengukur tinggi menyusuri sisi yang miring

Tinggi dalam alas × tinggi ÷ 2 adalah jarak tegak lurus dari alas ke titik sudut di seberangnya, bukan panjang sebuah sisi. Pada segitiga beralas 5 m dengan sisi 4 m yang miring 30°, memakai panjang sisi memberi 10 m² padahal luas sebenarnya 5 m² — dua kali lipat. Kalau Anda hanya bisa mengukur ketiga sisinya, pakailah rumus Heron, yang sama sekali tidak menuntut garis tegak lurus. Halaman ini menjalankan keduanya dan mencetak tinggi yang tersirat dari sisi-sisinya, sehingga ketidakcocokan langsung terlihat.

Pertanyaan

Apa itu rumus Heron?: Sebuah cara memperoleh luas segitiga hanya dari panjang ketiga sisinya, tanpa sudut dan tanpa tinggi tegak lurus. Ambil setengah kelilingnya, kurangi dengan tiap sisi secara bergantian, kalikan keempat angka itu, lalu ambil akar kuadratnya. Usianya kira-kira dua ribu tahun dan ia masih menjadi cara praktis untuk sebidang tanah yang bentuknya tidak beraturan.
Mengapa kedua jawaban saya tidak sama?: Karena setidaknya satu pengukuran keliru, dan itu justru keterangan yang berguna, bukan sebuah kerusakan. Paling sering, "tingginya" diukur menyusuri sebuah sisi alih-alih tegak lurus terhadap alas. Tinggi tersirat yang dicetak di sini adalah tinggi tegak lurus yang menurut ketiga sisi Anda seharusnya berlaku — bandingkan dengan apa yang Anda ukur.
Bagaimana kalau ketiga sisi itu tidak bisa membentuk segitiga?: Kalau begitu, rumus Heron di sini mengembalikan nol alih-alih sebuah galat. Dua sisi mana pun harus berjumlah lebih besar daripada sisi ketiga; 3, 4, dan 20 tidak menggambarkan bangun apa pun yang tertutup. Kalau Anda memperoleh nol, ukur ulang — satu dari ketiganya keliru.