Apa itu bunga majemuk?

Bunga yang dibayarkan atas bunga yang sudah diperoleh. Bunga tunggal atas 10.000 pada 6% membayar 600 setiap tahun selamanya; bunga majemuk membayar 600 pada tahun pertama dan 6% dari 10.600 pada tahun kedua. Selama dua puluh tahun, selisih atas jumlah itu saja sekitar 11.100 — yang halaman ini tampilkan sebagai angka tersendiri.

Apakah waktu setoran bulanan saya berpengaruh?

Sedikit. Halaman ini mengandaikan setoran masuk pada akhir tiap periode, yaitu asumsi yang berhati-hati dan yang dipakai kebanyakan program tabungan. Menyetor pada awal tiap periode memberi satu periode bunga tambahan pada tiap pembayaran — kira-kira suku bunga dibagi jumlah periode, jadi di bawah setengah persen pada pemajemukan bulanan.

Pakai suku bunga nominal atau riil?

Masukkan suku bunga nominal, yang dicantumkan rekening Anda, lalu baca kedua jawaban berdampingan. Saldo dinyatakan dalam uang masa depan; angka di sebelahnya mengubah saldo itu menjadi daya beli hari ini pada tingkat inflasi yang Anda tetapkan, dan biasanya itulah angka yang lebih jujur untuk proyeksi dua puluh tahun. Pajak dan biaya tetap belum dimodelkan, dan keduanya menurunkan hasil.

Kalkulator Bunga Majemuk

Masukkan jumlah awal, imbal hasil, dan jangka waktu. Tambahan dari pemajemukan ditampilkan sebagai angka tersendiri.

The link carries your figures, so it reopens on exactly these numbers.

Ketika uang Anda mulai bekerja

Pada tahun ke-18, bunga yang Anda peroleh melampaui seluruh yang Anda setorkan. Sejak saat itu rekening tumbuh lebih banyak dari hasilnya sendiri daripada dari setoran Anda.

Selama itu karena bunga memajemuk di atas saldo yang bermula kecil. Tidak ada satu pun dari tahun-tahun awal yang memberi petunjuk tentang tahun-tahun terakhir.

Jika imbal hasilnya bukan yang Anda masukkan

Tidak seorang pun tahu imbal hasil dua puluh tahun sebelumnya. Satu poin ke atas atau ke bawah, dengan setoran yang sama, mengubah hasil akhirnya sebesar ini.

Jika imbal hasil lebih rendah
$109,333.14
at 5% · $51,333 interest
Pada imbal hasil yang Anda masukkan
$125,510.22
at 6% · $67,510 interest
Jika imbal hasil lebih tinggi
$144,572.72
at 7% · $86,573 interest

Angka besar adalah saldo akhir; yang lebih kecil adalah bunga di dalamnya.

Dari mana saldo itu berasal

Scale tops out at 125.510

Tahun 1Tahun 20

Bunga yang diperolehYang Anda setorkanBunga melampaui setoran, tahun ke-18

Tahun demi tahun

Tiap tahun: yang Anda setorkan, bunga yang diperoleh, saldo, dan nilainya dalam uang hari ini
Tahun	Disetor	Bunga	Saldo	Dalam uang hari ini
1	12.400	684	13.084	12.827
2	14.800	1.558	16.358	15.723
3	17.200	2.634	19.834	18.690
4	19.600	3.924	23.524	21.733
5	22.000	5.443	27.443	24.856
6	24.400	7.202	31.602	28.062
7	26.800	9.218	36.018	31.356
8	29.200	11.507	40.707	34.743
9	31.600	14.085	45.685	38.227
10	34.000	16.970	50.970	41.813
11	36.400	20.181	56.581	45.506
12	38.800	23.738	62.538	49.310
13	41.200	27.662	68.862	53.232
14	43.600	31.976	75.576	57.277
15	46.000	36.705	82.705	61.451
16	48.400	41.873	90.273	65.759
17	50.800	47.508	98.308	70.208
18Di sini bunga melampaui setoran.	53.200	53.638	106.838	74.804
19	55.600	60.295	115.895	79.554
20	58.000	67.510	125.510	84.465

Rumusnya

r = suku bunga tahunan ÷ 100 ÷ pemajemukan per tahun

n = tahun × pemajemukan per tahun

jumlah tunggal: saldo = pokok × (1 + r)^n

setoran: + bulanan × ((1 + r)^n − 1) ÷ r (bila cocok dengan periode pemajemukan)

Halaman ini memajukan rekening periode demi periode alih-alih memakai rumus tertutup, karena tabel dan grafik memerlukan setiap tahun di antaranya. Sebuah pengujian memastikan keduanya cocok.

Contoh perhitungan

10.000 ditambah 200 per bulan, 6% per tahun dimajemukkan bulanan, selama 20 tahun

r = 0,06 ÷ 12 = 0,005 per bulan, n = 240
10.000 saja menjadi 33.102
200 per bulan menjadi 92.408
Total 125.510, yang 58.000 di antaranya disetorkan

Di sinilah orang keliru

Mengira frekuensi pemajemukan sangat berpengaruh

Pengaruhnya nyaris tidak ada, dan keyakinan itu mengalihkan perhatian dari yang benar-benar berpengaruh. 10.000 pada 6% selama 20 tahun menjadi 32.071 bila dimajemukkan tahunan, 33.102 bulanan, dan 33.201 harian — selisih 3,5% antara kedua ujungnya. Suku bunga dan jumlah tahun jauh lebih berharga: satu poin persentase lebih tinggi pada 20 tahun yang sama menambah sekitar 6.700, dan lima tahun lebih lama menambah sekitar 11.600. Pilihlah berdasarkan suku bunga dan jangka waktu, bukan berdasarkan irama pemajemukan.

Pertanyaan

Apa itu bunga majemuk?: Bunga yang dibayarkan atas bunga yang sudah diperoleh. Bunga tunggal atas 10.000 pada 6% membayar 600 setiap tahun selamanya; bunga majemuk membayar 600 pada tahun pertama dan 6% dari 10.600 pada tahun kedua. Selama dua puluh tahun, selisih atas jumlah itu saja sekitar 11.100 — yang halaman ini tampilkan sebagai angka tersendiri.
Apakah waktu setoran bulanan saya berpengaruh?: Sedikit. Halaman ini mengandaikan setoran masuk pada akhir tiap periode, yaitu asumsi yang berhati-hati dan yang dipakai kebanyakan program tabungan. Menyetor pada awal tiap periode memberi satu periode bunga tambahan pada tiap pembayaran — kira-kira suku bunga dibagi jumlah periode, jadi di bawah setengah persen pada pemajemukan bulanan.
Pakai suku bunga nominal atau riil?: Masukkan suku bunga nominal, yang dicantumkan rekening Anda, lalu baca kedua jawaban berdampingan. Saldo dinyatakan dalam uang masa depan; angka di sebelahnya mengubah saldo itu menjadi daya beli hari ini pada tingkat inflasi yang Anda tetapkan, dan biasanya itulah angka yang lebih jujur untuk proyeksi dua puluh tahun. Pajak dan biaya tetap belum dimodelkan, dan keduanya menurunkan hasil.