Calculadora de Área de un Triángulo
Dos caminos hacia la misma respuesta, según las medidas que realmente tengas.
El enlace conserva los valores introducidos: se vuelve a abrir exactamente con estas cifras.
La fórmula
área = base × altura ÷ 2
s = (a + b + c) ÷ 2
área = √(s × (s − a) × (s − b) × (s − c)) — Herón
altura sobre a = 2 × área ÷ a
Ejemplo resuelto
Un triángulo rectángulo 12-5-13
- base × altura: 12 × 5 ÷ 2 = 30
- s = (12 + 13 + 5) ÷ 2 = 15
- Herón: √(15 × 3 × 2 × 10) = √900 = 30
- Los dos caminos coinciden, y esa es la comprobación
Dónde se suele equivocar
Medir la altura a lo largo de un lado inclinado
La altura de base × altura ÷ 2 es la distancia perpendicular desde la base hasta el vértice opuesto, no la longitud de un lado. En un triángulo con una base de 5 m y lados de 4 m inclinados 30°, usar el lado da 10 m² donde el área verdadera es de 5 m²: el doble. Si solo puedes medir los tres lados, usa la fórmula de Herón, que no necesita ninguna perpendicular. Esta página calcula las dos e imprime la altura que implican los lados, de modo que una discrepancia se ve.
Preguntas
- ¿Qué es la fórmula de Herón?
- Una manera de obtener el área de un triángulo solo con la longitud de sus tres lados, sin ningún ángulo y sin altura perpendicular. Toma la mitad del perímetro, réstale cada lado por turno, multiplica los cuatro números y saca la raíz cuadrada. Tiene unos dos mil años y sigue siendo el método práctico para una parcela irregular.
- ¿Por qué no coinciden mis dos respuestas?
- Porque al menos una medida está mal, y eso es información útil, no un fallo. Lo más habitual es que la «altura» se midiera a lo largo de un lado en vez de perpendicular a la base. La altura implícita que se imprime aquí es lo que tus tres lados dicen que debería ser la perpendicular; compárala con lo que mediste.
- ¿Y si los tres lados no pueden formar un triángulo?
- Entonces la fórmula de Herón devuelve aquí un cero en lugar de un error. Dos lados cualesquiera deben sumar más que el tercero; 3, 4 y 20 no describen nada que cierre. Si obtienes cero, vuelve a medir: uno de los tres está mal.