Calcul du cercle
Saisissez un rayon. Tout le reste du cercle en découle.
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La formule
aire = π × rayon²
circonférence = 2 × π × rayon
aire du secteur = aire × angle ÷ 360
longueur de l’arc = circonférence × angle ÷ 360
Exemple chiffré
Un cercle de rayon 5, avec un quart à 90°
- aire = π × 25 = 78,5398
- circonférence = 2 × π × 5 = 31,4159
- secteur d’un quart = 78,5398 ÷ 4 = 19,6350
Là où l’on se trompe
Croire qu’un rayon doublé double l’aire
Elle est multipliée par quatre. L’aire croît comme le carré du rayon : une pizza de 12 pouces a 1,44 fois l’aire d’une pizza de 10 pouces, et non 1,2 fois — c’est pourquoi la grande taille est presque toujours plus avantageuse au pouce carré. Le même piège revient sur les tuyaux, les cuves et les dalles rondes : doubler le diamètre d’un tuyau quadruple ce qui passe par sa section.
Questions
- Comment calculer l’aire d’un cercle ?
- Multipliez pi par le rayon au carré. Si vous avez le diamètre, divisez-le d’abord par deux — élever le diamètre au carré par mégarde donne quatre fois l’aire réelle, ce qui est l’erreur la plus courante avec cette formule.
- Quelle différence entre un arc et une corde ?
- L’arc est le bord courbe d’une portion ; la corde est la droite qui en joint les deux extrémités. L’arc est toujours plus long. Cette page donne l’arc, qui est ce dont vous avez besoin pour une bordure, une baguette ou un mur courbe.
- Une grande pizza est-elle plus avantageuse ?
- Presque toujours, et davantage qu’il n’y paraît. L’aire croît comme le carré du rayon : une pizza de 18 pouces a 2,25 fois l’aire d’une pizza de 12 pouces. Si elle coûte moins de 2,25 fois plus cher, c’est la meilleure affaire.