Wie berechne ich die Fläche eines Kreises?

Multiplizieren Sie Pi mit dem Radius zum Quadrat. Wenn Sie den Durchmesser haben, halbieren Sie ihn zuerst — versehentlich den Durchmesser zu quadrieren ergibt die vierfache wahre Fläche und ist der mit Abstand häufigste Fehler bei dieser Formel.

Was ist der Unterschied zwischen Bogen und Sehne?

Der Bogen ist die gekrümmte Kante eines Ausschnitts; die Sehne ist die gerade Verbindung seiner beiden Enden. Der Bogen ist immer länger. Diese Seite gibt den Bogen an, und den brauchen Sie für Einfassungen, Zierleisten oder eine gebogene Wand.

Ist eine größere Pizza das bessere Geschäft?

Fast immer, und deutlicher, als es aussieht. Die Fläche wächst mit dem Quadrat des Radius, eine Pizza mit 18 Zoll hat also die 2,25-fache Fläche einer mit 12 Zoll. Kostet sie weniger als das 2,25-fache, ist sie der bessere Kauf.

Kreisrechner

Geben Sie einen Radius ein. Alles andere am Kreis ergibt sich daraus.

The link carries your figures, so it reopens on exactly these numbers.

Die Formel

Fläche = π × Radius²

Umfang = 2 × π × Radius

Sektorfläche = Fläche × Winkel ÷ 360

Bogenlänge = Umfang × Winkel ÷ 360

Rechenbeispiel

Ein Kreis mit Radius 5 und einem Viertel von 90°

Fläche = π × 25 = 78,5398
Umfang = 2 × π × 5 = 31,4159
Viertelsektor = 78,5398 ÷ 4 = 19,6350

Wo es schiefgeht

Erwarten, dass der doppelte Radius die doppelte Fläche ergibt

Er ergibt die vierfache. Die Fläche wächst mit dem Quadrat des Radius, eine Pizza mit 12 Zoll hat also die 1,44-fache Fläche einer mit 10 Zoll und nicht die 1,2-fache — deshalb ist die größere Größe fast immer der bessere Gegenwert je Quadratzoll. Dieselbe Falle taucht bei Rohren, Tanks und runden Platten auf: Verdoppelt man den Durchmesser eines Rohrs, vervierfacht sich der Querschnitt, durch den etwas fließt.

Fragen

Wie berechne ich die Fläche eines Kreises?: Multiplizieren Sie Pi mit dem Radius zum Quadrat. Wenn Sie den Durchmesser haben, halbieren Sie ihn zuerst — versehentlich den Durchmesser zu quadrieren ergibt die vierfache wahre Fläche und ist der mit Abstand häufigste Fehler bei dieser Formel.
Was ist der Unterschied zwischen Bogen und Sehne?: Der Bogen ist die gekrümmte Kante eines Ausschnitts; die Sehne ist die gerade Verbindung seiner beiden Enden. Der Bogen ist immer länger. Diese Seite gibt den Bogen an, und den brauchen Sie für Einfassungen, Zierleisten oder eine gebogene Wand.
Ist eine größere Pizza das bessere Geschäft?: Fast immer, und deutlicher, als es aussieht. Die Fläche wächst mit dem Quadrat des Radius, eine Pizza mit 18 Zoll hat also die 2,25-fache Fläche einer mit 12 Zoll. Kostet sie weniger als das 2,25-fache, ist sie der bessere Kauf.